盛水问题

问题描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

暴力解法

解题思路：

1.由问题的描述我们可以得知，两条垂直于x轴的线，与x轴构成了一个容器，由于水是流动，保持水平面对其，所以以x轴为底的话，高就是两条垂直线的最小边
2.我们先固定一条边不动，再遍历另一条边，这样的时间复杂度比较高o(n的平方)
3.面积公式为Math.min(height(i),height(j))*(j-i)

代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n=height.length;
        int maxSize=0;
        int size = 0;
        if(n<2)
            return 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++) {
                size =  ((j - i) * Math.min(height[i] ,height[j]));
                if (maxSize < size)
                    maxSize = size;
            }
        }
        return  maxSize;
    }
}

运行速度和内存消耗：

解答成功:
		执行耗时:728 ms,击败了7.62% 的Java用户
		内存消耗:39.7 MB,击败了16.14% 的Java用户

使用双指针解法

双指针解法

为什么选择双指针

双指针代表的是可以作为容器边界的所有位置的范围。在一开始，双指针指向数组的左右边界，表示数组中所有的位置都可以作为容器的边界，因为我们还没有进行过任何尝试。在这之后，我们每次将对应的数字较小的那个指针往另一个指针的方向移动一个位置，就表示我们认为这个指针不可能再作为容器的边界了

代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int s=0,e=height.length-1;
        int maxArea=0;
        while(s<e)
        {
            int area = (e-s)*Math.min(height[s],height[e]);
            maxArea=Math.max(area,maxArea);
            if(height[s]<=height[e])
                    s++;
            else
                e--;
        }
           return maxArea;
        }
}

时间复杂度是O(n)

运行时间及内存消耗

执行耗时:4 ms,击败了68.15% 的Java用户
内存消耗:40.1 MB,击败了11.92% 的Java用户

盛最多水问题---双指针问题解法