前言

本人大数据专业初入大三刚刚接触机器学习这一课程，教材是最典型的西瓜书，第一次作业当然就是利用本专业语言多功能python语言结合书内容尝试自己构建P-R曲线以及延伸指标曲线。当然初入一些算法和机器学习的一些库还不是很熟练掌握，有待提升自己的编程结合能力。在此领域本人有诸多不明确疑问，可能文章会有些许错误，望大家在评论区指正，本篇文章错误将会不断更正维护。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、性能度量

性能度量目的是对学习期的泛华能力进行评估，性能度量反映了任务需求，在对比不同算法的泛华能力时，使用不同的性能度量往往会导致不同的评判结果。常用度量有均方误差，错误率与精度，查准率与查全率等。

1.错误率与精度

这两种度量既适用于二分类任务，也适用于多分类任务。错误率是分类错误的样本数占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。

2.查准率、查全率与F1

查准率（precision）与查全率（recall）是对于需求在信息检索、Web搜索等应用评估性能度量适应度高的检测数值。对于二分类问题，可将真实类别与算法预测类别的组合划分为真正例（ture positive）、假证例（false positive）、真反例（true negative）、假反例（false negative）四种情形。显然TP+FP+TN+FN=样例总数。分类结果为混淆矩阵：

真实情况	预测结果
真实情况	正例	反例
正例	TP（真正例）	FN（假反例）
反例	FP（假正例）	TN（真反例）

查准率P定义为：

$P=\frac{TP}{TP+FP}$

查全率R定义为：

$R=\frac{TP}{TP+FN}$

一般来说。查准率高时，查全率往往偏低；而查全率高时，查准率往往偏低。通常只有一些简单任务中，才可能使查全率和查准率都很高。

二、代码实现：

1.基于具体二分类问题算法实现代码：

import numpy
import matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt

# true = [真实组1，真实组2...真实组N]，predict = [预测组1，预测组2...预测组N]
def evaluation(true, predict):
    num = len(true)  # 确定有几组
    (TP, FP, FN, TN) = ([0] * num for i in range(4))  # 赋初值

    for m in range(0, len(true)):
        if (len(true[m]) != len(predict[m])):  # 样本数都不等，显然是有错误的
            print("真实结果与预测结果样本数不一致。")
        else:
            for i in range(0, len(true[m])):  # 对每一组数据分别计数
                if (predict[m][i] == 1) and ((true[m][i] == 1)):
                    TP[m] += 1.0
                elif (predict[m][i] == 1) and ((true[m][i] == 0)):
                    FP[m] += 1.0
                elif (predict[m][i] == 0) and ((true[m][i] == 1)):
                    FN[m] += 1.0
                elif (predict[m][i] == 0) and ((true[m][i] == 0)):
                    TN[m] += 1.0
    (P, R) = ([0] * num for i in range(2))
    for m in range(0, num):
        if (TP[m] + FP[m] == 0):
            P[m] = 0  # 预防一些分母为0的情况
        else:
            P[m] = TP[m] / (TP[m] + FP[m])
        if (TP[m] + FN[m] == 0):
            R[m] = 0  # 预防一些分母为0的情况
        else:
            R[m] = TP[m] / (TP[m] + FN[m])

    plt.title("P-R")
    plt.xlabel("P")
    plt.ylabel("R")
    #plt.plot(P, R)
    #plt.show()

if __name__ == "__main__":
    # 简单举例
   
    myarray_ture = numpy.random.randint(0, 2, (3, 100))
    myarray_predict = numpy.random.randint(0, 2, (3, 100))
    evaluation(myarray_ture,myarray_predict)

下面给出利用鸢尾花数据集绘制P-R曲线的代码（主要体现其微互斥性）

2.利用鸢尾花绘制P-R曲线

from sklearn import svm, datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
import numpy as np
iris = datasets.load_iris()
# 鸢尾花数据导入
x = iris.data
#每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一列代表某个被测量的鸢尾植物，iris.shape=(150,4)
y = iris.target
#target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150,所有不同值只有三个
random_state = np.random.RandomState(0)
#给定状态为0的随机数组
n_samples, n_features = x.shape
x = np.c_[x, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]
#添加合并生成特征测试数据集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x[y < 2], y[y < 2],
                                                    test_size=0.25,
                                                    random_state=0)
#根据此模型训练简单数据分类器
classifier = svm.LinearSVC(random_state=0)#线性分类支持向量机
classifier.fit(x_train, y_train)
y_score = classifier.decision_function(x_test)


from sklearn.metrics import precision_recall_curve
import matplotlib.pyplot as plt

precision, recall, _ =precision_recall_curve(y_test, y_score)
plt.fill_between(recall, precision,color='b')
plt.xlabel('Recall')
plt.ylabel('Precision')
plt.ylim([0.0, 1.0])
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.plot(recall, precision)
plt.title("Precision-Recall")

plt.show()

效果：

P-R图直观的显示出学习器在样本上的查全率、查准率。在进行比较时，若一个休息区的P-R曲线被另一个学习器的曲线完全“包住”，则可断言后者的性能优于前者。为取得比较合理的判断依据，将采用“平衡点”（Break-Even Point，BEP）度量对比算法的泛华性能强弱。它是“查准率=查全率”时的取值。但BEP还是过于简化，更常用F1度量（all为样例总数）：

$F1=\frac{2*P*R}{P+R}=\frac{2*TP}{ALL+TP-TN}$