车站分级
题目描述
一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）
例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 55 趟车次由于停靠了 33 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。
现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。
输入格式
第一行包含 2 个正整数 n,m，用一个空格隔开。
第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中，首先是一个正整数 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)，表示第 i 趟车次有 s_i 个停靠站；接下来有s_i个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出格式
一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。
输入输出样例
输入#1
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
输出#1
2
输入#2
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9
输出#2
3
解题思路
停靠的站点一定比没有停靠的站点大，我们依此建图，然后拓扑
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,tot,head[1010],ans[1010],f[1010];
int s,hhh[1010][1010],maxn,b[1010];
struct abc{
int to,next;
}l[1000000];
void add(int x,int y)
{
l[++tot]=(abc){
y,head[x]};
head[x]=tot;
}
void tp()
{
int hd=0,tl=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[i]==0)
f[++tl]=i,ans[i]=1;
while(hd<tl)
{
hd++;
int x=f[hd];
for(int i=head[x];i;i=l[i].next)
{
int y=l[i].to;
b[y]--;
if(b[y]<=0)
{
f[++tl]=y;
ans[y]=ans[x]+1;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int h[1010]={
0},hh[1010]={
0};
scanf("%d",&s);
for(int j=1;j<=s;j++)
{
scanf("%d",&hh[j]);
h[hh[j]]=1;
}
for(int j=hh[1];j<=hh[s];j++)
if(h[j]==0)
for(int k=1;k<=s;k++)
hhh[j][hh[k]]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(hhh[i][j])
add(i,j),b[j]++;
tp();
for(int i=1;i<=n;i++)
maxn=max(maxn,ans[i]);
cout<<maxn<<endl;
}