最小路径覆盖
Description
定义: 一个不含圈的有向图G中,G的一个路径覆盖是一个其结点不相交的路径集合P,图中的每一个结点仅包含于P中的某一条路径。路径可以从任意结点开始和结束,且长度也为任意值,包括0。请你求任意一个不含圈的有向图G的最小路径覆盖数。
提示:最小路径覆盖数=G的定点数-最小路径覆盖中的边数
最小路径覆盖数=原图G的顶点数-二分图的最大匹配数
Input
t 表示有t组数据;n 表示n个顶点(n<=120);m 表示有m条边;
接下来m行,每行有两个数 i,j表示一条有向边。
Output
最小路径覆盖数
Sample Input
2
4
3
3 4
1 3
2 3
3
3
1 3
1 2
2 3
Sample Output
2
1
解题思路
从题目得知:我们直接套最大匹配的模板就好了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int T;
int n,m;
int tot,hd[130];
int cv[130],f[130];
struct abc{
int to,next;
}s[1010000];
void add(int x,int y)
{
s[++tot]=(abc){
y,hd[x]};
hd[x]=tot;
}
bool find(int x)
{
for(int i=hd[x];i;i=s[i].next)
{
int y=s[i].to;
if(!cv[y])
{
cv[y]=1;
int q=f[y];
f[y]=x;
if(q==0||find(q))
return 1;
f[y]=q;
}
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(cv,0,sizeof(cv));
if(find(i))
ans++;
}
cout<<n-ans<<endl;
tot=0;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(hd,0,sizeof(hd));
}
}