【SSL 1340&POJ 1422】Air Raid【二分图の最小路径覆盖】

最小路径覆盖

Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K

Description

定义： 一个不含圈的有向图G中，G的一个路径覆盖是一个其结点不相交的路径集合P，图中的每一个结点仅包含于P中的某一条路径。路径可以从任意结点开始和结束，且长度也为任意值，包括0。请你求任意一个不含圈的有向图G的最小路径覆盖数。

提示：最小路径覆盖数＝G的定点数－最小路径覆盖中的边数
最小路径覆盖数＝原图G的顶点数－二分图的最大匹配数

Input

t 表示有t组数据；n 表示n个顶点（n<=120）；m 表示有m条边；
接下来m行，每行有两个数 i，j表示一条有向边。

Output

最小路径覆盖数

Sample Input

2 
4
3
3 4
1 3
2 3
3
3
1 3
1 2
2 3

Sample Output

2
1

分析：

二分图模板题 最小路径覆盖也就是点数$-$最大匹配数
正常跑个匈牙利算法 记得每次循环变量数组要清$0$

CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,n,m,head[150],link[150],cover[150],tot,ans;
struct node{
    
    int to,next;}a[150];
void add(int x,int y){
    
    a[++tot].to=y;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;}  //邻接表
int find(int x)  //最大匹配
{
    
    
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
	{
    
    
		int qwq=a[i].to;
		if(!cover[qwq])
		{
    
    
			cover[qwq]=1;
			int qaq=link[qwq];
			link[qwq]=x;
			if(!qaq||find(qaq)) return 1;
			link[qwq]=qaq;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
    
    
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
    
    
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
    
    
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			add(x,y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
    
    
			memset(cover,0,sizeof(cover));
			if(find(i)) ans++;
		}
		printf("%d\n",n-ans);  //最小路径覆盖
		tot=0;ans=0;
		memset(link,0,sizeof(link));  //清空
		memset(head,0,sizeof(head));
	}
	return 0;
}