【LeetCode刷题（中等程度）】剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”

提示：

0 <= num < 231

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof
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思路：本题思路是使用动态规划，我们规定一下f[i]的语义，这里的f[i]表示s[0...i]的翻译种数。
边界条件：f[0] = 1,如果前两个数字大于等于10小于等于25，那么f[1] = 2，否则f[1] = 1。
状态转移：
当当前字符和前一字符组成的数字大于等于10小于等于25时，f[i] = f[i - 1] + f[i-2]，因为如果满足前述条件的话，我们可以把这两个数字组合起来一起翻译，那么就是加上f[i-2]，如果不满足条件的话，则只能分开翻译，那么f[i] = f [i-1]，根据加法原理就可以得到转移方程了。

代码实现：

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        string temp = to_string(num);
        int n = temp.size();
        if(n == 1)
            return 1;
        vector<int> f(n,0);
        string pre = temp.substr(0,2);
        f[0] = 1;
        if(pre >= "10" && pre <= "25")
        {
            f[1] = 2;
        }
        else
        {
            f[1] = 1;
        }
        for(int i = 2;i < n;++i)
        {
            string pre = temp.substr(i-1,2);
            if(pre >= "10" && pre <= "25")
            {
                f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
            }
            else
            {
                f[i] = f[i - 1];
            }
        }
        return f[n - 1];
    }
};