剑指Offer-题46（Java版）：把数字翻译成字符串

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：把数字翻译成字符串
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成”a”，1翻译成”b”，……，11翻译成”l”，……，25翻译成”z”。一个数字可能有多个翻译。例如12258有5种不同的翻译，它们分别是”bccfi”、”bwfi”、”bczi”、”mcfi”和”mzi”。请编程实现一个函数用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

主要思路：可以选一个数字或两个连续的数字（10~25）翻译成一个字符。
定义$f(i)$：从第i位数字开始的不同翻译数目
1）若第i个数字和第i+1个数字拼接成的数字在10~25范围内，则递归式子为：

$$f(i) =f(i+1) + f(i+2)$$
2）否则
$$f(i) =f(i+1)$$

为了防止重复计算，按i从大到小计算。

关键点：递归

时间复杂度：O(n)

public class NumberToString
{
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.println(getTranslationCount(10)); //2种:bc(1,0)或k(10)
        System.out.println(getTranslationCount(125)); //3
        System.out.println(getTranslationCount(12258)); //5
    }

    private static int getTranslationCount(int number)
    {
        if (number < 0) return 0; //负数默认可翻译个数为0
        return translationCount(String.valueOf(number));
    }

    private static int translationCount(String number)
    {
        int length = number.length();
        int[] countRecords = new int[length];
        //只有一个数字，则只有一种翻译方式
        countRecords[length - 1] = 1;
        int count;
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--)
        {
            //f(i+1)
            count = countRecords[i + 1];
            int digit1 = number.charAt(i) - '0';
            int digit2 = number.charAt(i + 1) - '0';
            int connectedNumber = digit1 * 10 + digit2; //拼接两个数字
            //拼接的数字在10~25范围内
            if (connectedNumber >= 10 && connectedNumber <= 25)
            {
                if (i < length - 2)
                {
                    //f(i) = f(i+1) + f(i+2)
                    count += countRecords[i + 2];
                } else if (i == length - 2)
                {
                    count += 1;  //拼接的数字只有一种翻译方式
                }
            }
            countRecords[i] = count;
        }
        count = countRecords[0];
        return count;
    }
}