题目链接：https://leetcode.cn/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/
1. 题目介绍（46. 把数字翻译成字符串）
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
说白了，该题就一个变形版的 青蛙跳格子.
【测试用例】：
示例1：
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”
【条件约束】：
提示：
- 0 <= num < 231
2. 题解
2.1 动态规划 – O(n)
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
【解题思路】：
我们以12258为例分析如何从数字的第一位开始一步步计算不同翻译方法的数目。我们有两种不同的选择来翻译第一位数字1。第一种选择是数字1单独翻译成“b”，后面剩下数字“2258”；第二种选择是1和紧挨着的2一起翻译成“m”，后面剩下数字258。
……
当最开始的一个或者两个数字被翻译成一个字符之后，我们接着翻译后面剩下的数字。显然，我们可以写一个递归函数来计算翻译的数目。
……
【实现策略】：
而由于递归思路中存在大量的重复子问题，因此我们可以采用自底向上的动态规划方法实现本题。
class Solution {
public int translateNum(int num) {
// 1. 将数字转成字符串方便操作
String s = String.valueOf(num);
// 2. 定义 dp[] 数组
int[] dp = new int[s.length()+1];
// 3. 定义边界
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
// 4. 自底向上遍历
for(int i = 2; i <= s.length(); i ++){
// 每次只截取两位字符串
String temp = s.substring(i-2, i);
// 如果该字符串符合范围条件，则为当前dp = 前两dp的加和
if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
else
dp[i] = dp[i-1];
}
return dp[s.length()];
}
}
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2.2 数字求余 – O(n)
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
class Solution {
public int translateNum(int num) {
int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
while(num != 0) {
num /= 10;
x = num % 10;
int tmp = 10 * x + y;
int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
b = a;
a = c;
y = x;
}
return a;
}
}