宝石
Description
见上帝动了恻隐之心，天后也想显示一下慈悲之怀，随即从口袋中取出一块魔术方巾，让身边的美神维纳斯拿到后堂的屏风上去试试，屏风是正方形的，高和宽方向上各划有m条鱼屏风的边平行的直线，平行直线间的距离为1厘米。这2m条直线共有m*m个交点，在某些交点上镶嵌着宝石。如果魔术方巾的边与屏风的边平行且魔术方巾触碰到屏风上镶嵌着的宝石，就将与这些宝石等值的金银送给人们。维纳斯想让魔术方巾触碰到的宝石的价值最多，可要在短短的1秒钟之内解决问题，也感到力不从心，你能帮帮她吗？
Input
输入文件gem.in的第一行有三个正整数m,n,k，数与数之间用一个空格分隔。其中m为屏风在高和宽方向上被划分出的直线数。魔术方巾为正方形的，它的边长为k厘米。N为屏风上宝石的个数。
接下来的n行，每行三个正整数，依次表示宝石所在直线的行号、列号、宝石的价值，数与数之间用一个空格分隔。
Output
输出文件gem.out只有一个正整数，为魔术方巾触碰到的宝石的最大价值总数。
Sample Input
10 4 4
1 1 9
2 3 5
6 2 12
4 5 6
Sample Output
23
Hint
【输入样例2】
10 4 3
1 1 9
2 3 5
6 2 12
4 5 6
【输出样例2】
18
【数据限制】
30%的数据，1≤m≤500,1≤n≤10000,1≤k≤100;
60%的数据，1≤m≤3000,1≤n≤10000,1≤k≤1000;
100%的数据，1≤m≤50000,1≤n≤50000,1≤k≤10000;
反思&题解
比赛思路： 以为是离散化之后各种骚操作，想了一会没想出来，就打了个二维前缀和骗分（本来有60的，结果数组开小了只拿了45）
正解思路： 扫描线（不得不说这东西我在讲题前还不知道有），将每个宝石所在的点按行从小到大排序，之后倒过来枚举（我正着枚举调不出来，不知道怎么回事），用线段树维护区间，每次先对当前列与正方形可以覆盖的列的区间加上宝石数量，之后将重复再一行里面的点也都加进去，之后一个tot倒过来扫，判定当前可以覆盖到行并减掉不能覆盖的行
反思： 平时自己要多学习一下其它知识点
CODE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct arr
{
int x,y,z;
}a[50005];
int tree[200005],lazy[200005],m,n,k,ans;
bool cmp(arr p,arr q)
{
return p.x<q.x;
}
void pushdown(int now)
{
tree[now<<1]+=lazy[now];
tree[now<<1|1]+=lazy[now];
lazy[now<<1]+=lazy[now];
lazy[now<<1|1]+=lazy[now];
lazy[now]=0;
}
void change(int now,int l,int r,int x,int y,int k)
{
if (l>=x && r<=y)
{
tree[now]+=k;
lazy[now]+=k;
}
else
{
pushdown(now);
int mid=l+r>>1;
if (x<=mid) change(now<<1,l,mid,x,y,k);
if (y>mid) change(now<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
tree[now]=max(tree[now<<1],tree[now<<1|1]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
int i;
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
sort(a,a+1+n,cmp);
int tot=n;
for (i=n;i>=1;i--)
{
change(1,1,m,a[i].y,min(m,a[i].y+k),a[i].z);
while (a[i].x==a[i-1].x)
{
i--;
change(1,1,m,a[i].y,min(m,a[i].y+k),a[i].z);
}
while (a[tot].x>a[i].x+k)
{
change(1,1,m,a[tot].y,min(m,a[tot].y+k),-a[tot].z);
tot--;
}
ans=max(ans,tree[1]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}