纪中暑假集训 2020.08.13【NOIP提高组】模拟 T4：【GDKOI2014】【GDKOI2014】内存分配

Description

Input

Output

输出m行，每行一个整数，代表输入中每次程序变化后系统所需要的空闲内存单位数。

Sample Input

2 3

1 4

1 4

2 2 1

2 1 1

1 1 1

Sample Output

2

3

1

Data Constraint

对于30%的数据，有1<=n,m<=1000

对于100%的数据，有1<=n,m<=100000

Hint

反思&题解

比赛思路： 没认真看题，没看懂……
正解思路： 很显然是线段树 （显然吗？为啥别人一眼就看出来？） ，设 $sum[l][r]$表示 $\sum^{r}_{i=l}a[i]$， $ans[l][r]$表示l到r区间内需要额外增加的内存，之后直接用一个线段树维护一下这两个数组就行了，不过要动态开点：
$ans[l][r]=max(ans[l][mid-1],ans[mid+1][r]-sum[l,m])$
又因为是线段树，所以这两个数组直接开一维就行了
反思： 需要加强一下线段树这个弱项

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long inf=1000000000;
struct arr
{
	long long lson,rson,x,num;
}tree[4000005];
long long n,m,a[1000005],b[1000005],tot,ans[4000005];
void change(long long now,long long l,long long r,long long aa,long long bb)
{
	if (l==r)
	{
		tree[now].x+=aa;
		tree[now].num++;
		ans[now]=bb;
	}
	else
	{
		long long mid=l+r>>1;
		if (bb<=mid)
		{
			if (tree[now].lson==0) tree[now].lson=++tot;
			change(tree[now].lson,l,mid,aa,bb);
		}
		else
		{
			if (tree[now].rson==0) tree[now].rson=++tot;
			change(tree[now].rson,mid+1,r,aa,bb);
		}
		tree[now].x=tree[tree[now].lson].x+tree[tree[now].rson].x;
		if (ans[tree[now].lson]>=ans[tree[now].rson]-tree[tree[now].lson].x) ans[now]=ans[tree[now].lson];
		else ans[now]=ans[tree[now].rson]-tree[tree[now].lson].x;
	}
}
void dele(long long now,long long l,long long r,long long aa,long long bb)
{
	if (l==r)
	{
		tree[now].x-=aa;
		tree[now].num--;
		if (tree[now].num==0) ans[now]=0;	
	}
	else
	{
		long long mid=l+r>>1;
		if (bb<=mid)
		{
			if (tree[now].lson==0) tree[now].lson=++tot;
			dele(tree[now].lson,l,mid,aa,bb);
		}
		else
		{
			if (tree[now].rson==0) tree[now].rson=++tot;
			dele(tree[now].rson,mid+1,r,aa,bb);
		}
		tree[now].x=tree[tree[now].lson].x+tree[tree[now].rson].x;
		if (ans[tree[now].lson]>=ans[tree[now].rson]-tree[tree[now].lson].x) ans[now]=ans[tree[now].lson];
		else ans[now]=ans[tree[now].rson]-tree[tree[now].lson].x;
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	tot=1;
	long long i;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
		change(1,0,inf,a[i],b[i]);
	}
	while (m--)
	{
		long long j;
		scanf("%lld",&j);
		dele(1,0,inf,a[j],b[j]);
		scanf("%lld%lld",&a[j],&b[j]);
		change(1,0,inf,a[j],b[j]);
		printf("%lld\n",ans[1]);
	}
	return 0;
}