【NOIP2015模拟11.2晚】我的天
Description
很久很以前，有一个古老的村庄——xiba村，村子里生活着n+1个村民，但由于历届村长恐怖而且黑暗的魔法统治下，村民们各自过着独立的生活，完全没有意识到其他n个人的存在。
但有一天，村民xiba臻无意中也得到了魔法，并发现了这个恐怖的事实。为了反抗村长，他走遍了全世界，找到了其他n个村民，并组织他们发动革命。但让这n个素不相识的村民（xiba臻已跟他们认识）同心协力去抵抗村长是很困难的，所以xiba臻决定先让他们互相认识。
这里，xiba臻用了xiba村特有的xiba思维：先让这n个人排成一列，并依次从1-n标号。然后每次xiba臻会选出一个区间[l, r]，在这个区间中的人会去认识其他在这个区间中的人，但已经认识过得不会再去认识。这样，进行m次操作后，xiba臻认为这n个人能认识到许多人。
但是，为了精确地知道当前有多少对人已经认识了，xiba臻想要知道每次操作后会新产生出多少对认识的人，但这已是xiba思维无法解决的事了，你能帮帮他吗？
Input
第一行两个整数n，m。
接下来m行每行两个整数li，ri，表示每次操作的区间。
Output
共m行，每行一个整数ans_i，表示第i次操作后新产生出ans_i对认识的人。
Sample Input
5 5
2 3
2 4
3 5
1 5
2 4
Sample Output
1
2
2
5
0
Data Constraint
对于20%的数据，1≤n，m≤100。
对于50%的数据，1≤n，m≤5000。
对于100%的数据，1≤n，m≤300000，1≤li≤ri≤n。
反思&题解
比赛思路： 暴力枚举区间判断
正解思路：
1.（伪正解） 可以发现每个人认识的人都是一段连续的区间，所以暴力枚举每个输入的区间在特判一下退出就行了
不过后来聪（sang）明（xin）绝（bing）顶（kuang）的李老师把数据改了一下来卡暴力，so这种方法就过不了了
2. 线段树，一种是吉司机线段树，维护区间最大值及其个数，区间次大值，除去最大值之后的所有数的和，各种骚操作就行了
另一种是针对伪正解的思想，维护区间最大值，区间最小值，区间和，如果比最大值大就更新答案，如果比最小值小就不做了，最后将区间和更新之后剪去原来的和就行了
CODE
伪正解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[300005];
long long ans;
int main()
{
freopen("ohmygod.in","r",stdin);
freopen("ohmygod.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
int i;
for (i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for (i=1;i<=m;i++)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
ans=0;
int j;
for (j=r;j>=l;j--)
{
if (f[j]<=l) break;
else
{
ans+=f[j]-l;
f[j]=l;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
正解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,treesum[1500005],treemin[1500005],treemax[1500005],lazy[1500005],ans;
void update(long long now,long long l,long long r)
{
long long mid=l+r>>1;
if (lazy[now]==0) return;
treemax[now<<1]=lazy[now];
treemax[now<<1|1]=lazy[now];
treemin[now<<1]=lazy[now];
treemin[now<<1|1]=lazy[now];
treesum[now<<1]=lazy[now]*(mid-l+1);
treesum[now<<1|1]=lazy[now]*(r-mid);
lazy[now<<1]=lazy[now];
lazy[now<<1|1]=lazy[now];
lazy[now]=0;
}
void build(long long now,long long l,long long r)
{
if (l==r)
{
treesum[now]=l;
treemax[now]=l;
treemin[now]=l;
}
else
{
long long mid=l+r>>1;
build(now<<1,l,mid);
build(now<<1|1,mid+1,r);
treesum[now]=treesum[now<<1]+treesum[now<<1|1];
treemax[now]=max(treemax[now<<1],treemax[now<<1|1]);
treemin[now]=min(treemin[now<<1],treemin[now<<1|1]);
}
}
long long find(long long now,long long l,long long r,long long x,long long y,long long num)
{
if (num<=treemin[now]) return 0;
if (l==r)
{
if (num>treemax[now])
{
treemin[now]=num;
treemax[now]=num;
long long t=treesum[now];
treesum[now]=num;
return treesum[now]-t;
}
return 0;
}
if (num<treemax[now])
{
update(now,l,r);
long long mid=l+r>>1,tot=0;
if (y<=mid) tot+=find(now<<1,l,mid,x,y,num);
else if (x>mid) tot+=find(now<<1|1,mid+1,r,x,y,num);
else tot+=find(now<<1,l,mid,x,mid,num)+find(now<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);
treesum[now]=treesum[now<<1]+treesum[now<<1|1];
treemax[now]=max(treemax[now<<1],treemax[now<<1|1]);
treemin[now]=min(treemin[now<<1],treemin[now<<1|1]);
return tot;
}
else
{
if (l==x && r==y)
{
treemin[now]=num;
treemax[now]=num;
lazy[now]=num;
long long t=treesum[now];
treesum[now]=num*(r-l+1);
return treesum[now]-t;
}
else
{
update(now,l,r);
long long mid=l+r>>1,tot=0;
if (y<=mid) tot+=find(now<<1,l,mid,x,y,num);
else if (x>mid) tot+=find(now<<1|1,mid+1,r,x,y,num);
else tot+=find(now<<1,l,mid,x,mid,num)+find(now<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);
treesum[now]=treesum[now<<1]+treesum[now<<1|1];
treemax[now]=max(treemax[now<<1],treemax[now<<1|1]);
treemin[now]=min(treemin[now<<1],treemin[now<<1|1]);
return tot;
}
}
}
int main()
{
freopen("ohmygod.in","r",stdin);
freopen("ohmygod.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
build(1,1,n);
while (m--)
{
long long l,r;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
ans=find(1,1,n,l,r,r);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}