LeetCode 983最低票价
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式：
一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets
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输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, …, 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
这是一个动态规划问题。这还是我做出来且弄明白的第一个动态规划问题（之前有道题，看了题解。我也没弄懂）。可以记录下
思路：从后往前推。dp[i] 是今天和今天之后花费的总金额。
以dp[31]为例：有三种方案：①买的日票：dp[31] = dp[32] + costs[0] (日票是costs[0],但是日票只能管今天。那么今天之后花了多少钱:dp[31+1]) ②买的周票：dp[31] = dp[31+7]+ costs[1] {周票只能管包括今天在内的7天。所有要加上七天之后的中花费} ③买的月票 dp[31] = dp[31+30]+costs[2] 理由同上
取最小一个即可。如果当前日期不出行。例如dp[29] ,等于dp[30]即可
package com.java.leetcode;
/**
* @author dengtiantian
* 最低票价问题
* 思路：从最后一天往前推。当天需要的票价是今天以后(包括今天)票价之和
*/
public class Question983 {
static class Solution {
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
// 出门最晚的一天
int maxDay = days[days.length-1];
// 出门最早一天
int minDay = days[0];
// 用来判断当天是否需要出门
int j = days.length-1;
// 声明动态规划数组，加40的原因是怕后面数组越界。反正多余的的数字也是0.不会影响最后结果
int[] dp = new int[maxDay+40];
for (int i = maxDay;i>=minDay; i--){
// 如果今天不是出行日 今天花费为0，就和今天以后的花费一样
if (days[j]!=i){
dp[i] = dp[i+1];
}
// 如果今天是出行日
if (days[j] == i){
// 取 dp[i+1]+costs[0] dp[i+7]+costs[1] dp[i+30]+costs[2]的最小值
// 如果我今天只买了今天的票，那今天和今天以后的票价总是dp[i+1] + costs[0]
dp[i] = Math.min(dp[i+1]+costs[0],Math.min(dp[i+7]+costs[1],dp[i+30]+costs[2]));
j--;
}
}
return dp[minDay];
}
}
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
int[] days = {1,4,6,7,8,20};
int[] costs = {2,7,15};
System.out.println(solution.mincostTickets(days,costs));
}
}