LeetCode 983. 最低票价 (中规中矩的DP)

最低票价
明显DP的阶段就以每一个出现的日期。
用 $dp[i]$表示完成 $days[0]$~ $days[i]$所需要的最小花费，然后考虑 $dp[i+1]$,它这一天既可以直接购买一张 $cost[0]$,也许和前面的某一天或某几天共同买一张7天或30天的票。
初始化， $dp[]$数组为无穷大，在完成 $dp[i]$后，考虑接下来的安排时，在 $i+1$天可能的情况是买1天、7天、30天。
举个例子，

days: 1 2 3 4 5 6 7
costs 3 7 15
第一阶段 1         3
第二阶段 1 2       6
第三阶段 1 2 3     7
第四阶段 1 2 3 4   7

之所以第三阶段的最小花费为 7 而不是6+3=9。
实际上是因为， $dp[0]+7<dp[2]+3$ (dp[0]是我设定的旅行0天的最小花费，当然也就是0了)

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        int n = days.size();
        vector<int> dp(n+1,(int)1e9);
        dp[0] = 0;
        days.insert(days.begin(),0); //下标从1开始
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(days[j]-days[i+1]>=30) break;
                if(days[j]-days[i+1]<1){
                    dp[j] = min(dp[j],dp[i]+costs[0]);
                }
                if(days[j]-days[i+1]<7){
                    dp[j] = min(dp[j],dp[i]+costs[1]);
                }
                if(days[j]-days[i+1]<30){
                    dp[j] = min(dp[j],dp[i]+costs[2]);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};