LeetCode打卡挑战之最低票价

题目描述 最低票价

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days的数组给出。每一项是一个从1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元； 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元； 一张为期三十天的通行证售价为costs[2] 美元。 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15] 输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1
天的通行证，它将在第 1 天生效。 在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4,
…, 9 天生效。 在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行

解题思路

可以做一个逆向思维，如示例1，可以从20开始考虑，总共3种情况

1. 第20天的花费等于第19天的加上costs[0];
2. 第20天的花费等于第13天的加上costs[1]（当计算的小于7天时直接等于costs[1]）
3. 第20天的花费等于第20-30天的加上costs[2]（当计算的小于30天时直接等于costs[2]），这里直接取costs[2]
   然后在三者中求最小值
   c++中提供了min({a, b, c})求三者中的最小值

代码

 class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        int n = days[days.size() - 1];
        vector<int> dp(n+1, 0);
        int a, b, c;
        for(int i = 0;i < days.size();i++)
        {
            dp[days[i]] = 1;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if(dp[i] == 0) dp[i] = dp[i-1];
            else
            {
                a = dp[i-1] + costs[0];
                if(i - 7 >= 0)
                {
                    b = dp[i - 7] + costs[1];
                }
                else b = costs[1];
                if(i - 30 >= 0) c = dp[i-30] + costs[2];
                else c = costs[2];
                dp[i] = min({a, b, c});
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

性能分析

自己做题时参考各位大佬得到的一些收获，记录一下。