Description
请你构造一个长为 的序列,使得满足 的三元组 恰好有 个。无解输出 。
。
Solution
不难想到按 的方法填,那么求一下以每个位置作为 的三元组个数,可以发现 。因为有重复的,所以贡献为 。一直填到 。如果填不到那么无解。
可以发现让最后一个数 它的贡献为 。所以给最后一个数加上 。可能还没有填完,因为 的规模小,所以从 每次递减最后一个数加一来填。时间复杂度为 。
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {
int x = 0, f = 0; char ch = 0;
while (!isdigit(ch)) f |= ch == '-', ch = getchar();
while (isdigit(ch)) x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
return f ? -x : x;
}
int ans[N];
int main() {
int n = read(), m = read();
int sum = 0, i;
for (i = 1; i <= n && sum < m; i++) sum += (i - 1) / 2, ans[i] = i;
if (sum < m) {
puts("-1"); return 0;
}
ans[i - 1] += (sum - m) * 2; sum = 1e9;
for (int j = n; j >= i; j--) ans[j] = sum, sum -= ans[i - 1] + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]);
return 0;
}