E. Kuroni and the Score Distribution（思维 + 找规律）

题目：传送门

题意：让你构造一个长度为 n 的序列，使得 1 < a1 < a2 < ...... < an <= 1e9，且满足 1 < i < j < k <= n && a[ i ] + a[ j ] = a[ k ] 这样的三元组恰好只有 m 个，如果不能构造输出 -1.

思路：

首先，让所有 a[ i ] = i，这样的话，三元组共有 （i - 1） /  2  (i 从 1 到 n) 累加起来 个，且这个是最多的个数。那如果 m 大于累加得到的答案， 那么就不可能构造得出。（比赛的时候发现了这个规律）。

这样的话，如果 m 恰巧等于某一段前缀和，那答案就很显然了，现在需要解决的是 m 不等于某一段前缀和的情况。这里需要发现另一个规律。

你前 j 个都让 a[ j ] = j，然后你 a[ i ] 如果等于 i，那么会增加 (i - 1) / 2 组三元组，然后你会发现，你 a[ i ] = i + 2，你会增加 ( i - 3 ) / 2 组三元组，也就是说，你 i 每增加 2，你增加的三元组个数就减少 1，那就好办了，直接枚举某一段前缀和，然后构造出来，后面的就填那些不可能和前面的构成三元组的数就行了。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF INT_MAX
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int a[N];

void solve() {

    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    int res = 0;
    rep(i, 1, n) {
        res += (i - 1) / 2;
        if(res >= m) {
            rep(j, 1, i - 1) printf("%d ", j);
            printf("%d ", i + (res - m) * 2);
            int now = 500000000;
            rep(j, i + 1, n) printf("%d ",  now), now += 5000;
            return ;
        }
    }
    puts("-1"); return ;
}

int main() {

//    int _; scanf("%d", &_);
//
//    while(_--) solve();

    solve();

    return 0;

}