并查集求解联通分量个数（畅通工程(九度 OJ 1012)）

题目描述:
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交 通(但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还 需要建设多少条道路?
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第 1 行给出两个正整数，分别 是城镇数目 N ( < 1000 )和道路数目 M;随后的 M 行对应 M 条道路，每行给出 一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从 1 到 N 编号。当 N 为 0 时，输入结束，该用例不被处理。
输出:
对每个测试用例，在 1 行里输出最少还需要建设的道路数目。

使用并查集求解图的连通分量的问题：
首先需要定义一个数组，利用双亲法来表示每一个树

int Tree[N];

只需要一个查找根的函数来判断这两个顶点是不是连通的，可以在查找的过程中对树进行优化

int findRoot(int x) {
if (Tree[x] == -1) return x;
else {
int tmp = findRoot(Tree[x]);
Tree[x] = tmp; //将当前结点的双亲结点设置为查找返回的根结点编号 return tmp;
}
}

这个题目就转化为求连通分量的个数，假设为count，最后的结果只需要输出cout - 1就能够将这个图转化为连通的图

#include <stdio.h>

int tree[1000];

int find_root(int x){//并查集查找树根，在查找中进行树的优化
    if(tree[x] == -1) return x;
    else{
        int temp = find_root(tree[x]);
        tree[x] = temp;
        return temp;
    }
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    int m,n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n!= 0){
        for(int i = 1;i <= n;i ++) tree[i] = -1;
        scanf("%d",&m);
        int a,b;
        int roota,rootb;
        for(int i = 0;i < m;i ++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            roota = find_root(a);
            rootb = find_root(b);
            if(rootb != roota) tree[a] = b;
        }
        int count = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
            if(tree[i] == -1) count ++;
        printf("%d\n",count - 1);
    }
    return 0;
}