[UVA100] The 3n + 1 problem.题解

这道橙题也太水了吧！直接模拟输出流程就可以了！

老规矩，先看题目。

这题让我们寻找输入的每对(i,j)中[i,j]内所有数字区间长度的max值。我们可以用模拟递推对[i,j]内所有的数进行相同的操作。
操作流程如下:

想必看了流程图，思路就更清晰了。但别忘了，我们求的是数n的周期长度即操作次数，所以我们在编写period函数时要加上计数器count。
以下就是period函数的代码了:

1 int period(int x){//period函数对数x进行操作
2     int count=1;//计数器初始化为1，程序至少输出一次(原始)x
3     while(x!=1){//如果x不为1，继续对x进行操作
4         if(x%2) x=x*3+1;//x为奇数时，其值为3x+1
5         else x/=2;//否则x为偶数时，其值为x/2
6         count++;//每执行一次操作，操作次数+1
7     }
8     return count;//返回操作次数
9 }

写好函数代码以后，用for循环对每对[i,j]区间内的数执行period操作，再用maxn记录区间内操作数的最大值即可。

那么以下就是AC代码！

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代码

(注释版)

 1 #include<bits/stdc++.h>//万能头文件
 2 using namespace std;
 3 int i,j;
 4 int period(int x){//period函数对数x进行操作
 5     int count=1;//计数器初始化为1，程序至少输出一次(原始)x
 6     while(x!=1){//如果x不为1，继续对x进行操作
 7         if(x%2) x=x*3+1;//x为奇数时，其值为3x+1
 8         else x/=2;//否则x为偶数时，其值为x/2
 9         count++;//每执行一次操作，操作次数+1
10     }
11     return count;//返回操作次数
12 }
13 int main(){//好习惯，程序从主函数读起
14     while(cin>>i>>j){//while不断读入i,j，直到程序结束
15         int maxn=0;//求最大值要初始化为0
16         for(int a=min(i,j);a<=max(i,j);a++)//a从i,j中较小的开始，遍历整个区间内所有整数
17             maxn=max(maxn,period(a));//最大值为此次操作次数和之前操作次数中的最大值
18         cout<<i<<" "<<j<<" "<<maxn<<endl;//输出时别忘了换行endl
19     }
20     return 0;//返回值为0
21 }

(无注释版)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int i,j;
 4 int period(int x){
 5     int count=1;
 6     while(x!=1){
 7         if(x%2) x=x*3+1;
 8         else x/=2;
 9         count++;
10     }
11     return count;
12 }
13 int main(){
14     while(cin>>i>>j){
15         int maxn=0;
16         for(int a=min(i,j);a<=max(i,j);a++)
17             maxn=max(maxn,period(a));
18         cout<<i<<" "<<j<<" "<<maxn<<endl;
19     }
20     return 0;
21 }

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总结

1. while(cin>>i>>j): 读入每对 (i,j)(i,j) 直至无可读取信息。
2. 在比较最大值和最小值时，记录最大值、最小值的变量要初始化为最小数和最大数。
3. 碰到一些无思路的操作流程题，建议先模拟递推寻找思路。