AcWing-99. 激光炸弹 【 二维前缀和 】 题解

1.题目

地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。
注意：不同目标可能在同一位置。
现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和x，y轴平行。
求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。
输入格式
第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。
接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。
输出格式
输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。
数据范围
0≤R≤109
0<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤1000
输入样例：
2 1
0 0 1
1 1 1
输出样例：
1

2.代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 5e3 + 10;
using namespace std;
int f[maxn][maxn];
int main()
{
	int N, R,n,m;
	cin >> N >> R;
	n = R, m = R;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		int x, y, w;
		cin >> x >> y >> w;
		x++,y++;
		n = max(n, x);
		m = max(m, y);
		f[x][y] += w;
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			f[i][j] += f[i][j - 1] + f[i - 1][j] - f[i - 1][j - 1];
		}
	}
	for (int i = R; i <= n; i++)
	{
		for (int j = R; j <= m; j++)
		{
			ans = max(ans, f[i][j] - f[i][j - R] - f[i - R][j] + f[i - R][j - R]);
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}