AcWing 激光炸弹【二维前缀和】

一：问题描述

题目来源

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 R 的正方形内的所有的目标。
现在地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。
激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 R 的正方形的边必须和x，y轴平行。
若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。
求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式
第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。
接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围
0<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤5000
输入样例：
2 1
0 0 1
1 1 1
输出样例：
1
解决方案：枚举所有的二维前缀和，然后去搜索求出最大的ans。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[5050][5050];

int main(){
	int n, r;
	int x, y, w;
	int bian = 0;
	cin >> n >> r;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
		map[x][y] = w;
		if(bian < x)  bian = x;
		if(bian < y)  bian = y;
	}
	for(int i = 1; i <= bian; i++){
		map[i][0] += map[i - 1][0];
		map[0][i] += map[0][i - 1];
	}
	
	for(int i = 1; i <= bian; i++){
		for(int j = 1; j <= bian; j++){
			map[i][j] = map[i][j] + map[i - 1][j] + map[i][j - 1] - map[i - 1][j - 1];
		}
	}
	int k;
	int ans = 0;
	for(int i = r - 1; i <= bian; i++){
		for(int j = r - 1; j <= bian; j++){
			if(i == r - 1 && j == r - 1)
				k = map[i][j];
			else if(i + 1 - r <= 0)
				k = map[i][j] - map[i][j - r];
			else if(j + 1 - r <= 0)
				k = map[i][j] - map[i - r][j];
			else k = map[i][j] - map[i - r][j] - map[i][j - r] + map[i - r][j - r];
			if(k > ans) ans = k; 
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}