[二维数组前缀和] 激光炸弹

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激光炸弹

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 R 的正方形内的所有的目标。

现在地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 R 的正方形的边必须和x，y轴平行。

若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式
第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式
输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤5000

输入样例：

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2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

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公式： $cp[i][j] = cp[i][j] + cp[i - 1][j] + cp[i][j - 1] - cp[i - 1][j - 1];$
需要注意的是，需要把x，y的范围从0——n-1，变成1——n。目的就是方便构造前n项和。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cp[5010][5010];
int main () {
    int n, r, x, y, w;
    int max_x = 0, max_y = 0;
    cin >> n >> r;
    while (n--) {
        cin >> x >> y >> w;
        cp[x + 1][y + 1] = w;
        max_x = max(max_x, x + 1);
        max_y = max(max_y, y + 1);
    }
    max_x = max(max_x, r);
    max_y = max(max_y, r);
    for (int i = 1; i <= max_x; i++) {
        for (int j = 1; j <= max_y; j++) {
            cp[i][j] = cp[i][j] + cp[i - 1][j] + cp[i][j - 1] - cp[i - 1][j - 1];
        }
    }
    int ans = -1;
    for (int i = r; i <= max_x; i++) {
        for (int j = r; j <= max_y; j++) {
            ans = max(cp[i][j] - cp[i - r][j] - cp[i][j - r] + cp[i - r][j - r], ans);
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}