AcWing1072. 树的最长路径(树形DP)题解

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题目描述

给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。

现在请你找到树中的一条最长路径。

换句话说，要找到一条路径，使得使得路径两端的点的距离最远。

注意：路径中可以只包含一个点。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai 和 bi 之间存在一条权值为 ci 的边。

输出格式

输出一个整数，表示树的最长路径的长度。

数据范围

1≤n≤10000
1≤ai,bi≤n
−105≤ci≤105

输入样例：

6
5 1 6
1 4 5
6 3 9
2 6 8
6 1 7

输出样例：

22

题解：

树形DP：
用俩个变量d1, d2分别记录以 u 为根节点向下走的最长和次长路径, 并用ans记录d1 + d2的最大和

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//以u为根节点向下传递的最长路径
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 10010;
int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], w[N * 2], idx;
int ans, n;
void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++; 
}
int dfs(int u, int father)  //father用来判断, 不能向上搜
{
    int dist = 0;  // 从当前点往下走的最大长度
    int d1 = 0, d2 = 0;//表示最长距离和次长距离
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if(j == father)continue;
        int d = dfs(j, u) + w[i];
        dist = max(dist, d);
        if(d >= d1){
            d2 = d1;
            d1 = d;
        }
        else if(d >= d2)d2 = d;
    }
    ans = max(ans, d1 + d2);  //表示以u为顶点，向下走的俩条最大路径之和, 找到最大值便是答案
    return dist;
}
int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    n -= 1;
    while(n--){
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
        add(b, a, c);
    }
    dfs(1, -1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}