acwing 1072 树的最长路径 （树形DP）

题面

题解

1. 对于没有边权的树的直径的定义是路径上经过的边数最多
2. 求解步骤 ：1.任取一点作为起点，找到距离该点最远的一个点u（某一条直径的端点） 2.再找到距离u最远的一点v 3.那么u和v之间的路径就是一条直径 （BFS）
   

1.对于有边权的树，我们可以通过枚举来确定最长的直径

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 2e4 + 10;

int n;
int h[N], e[N], w[N], ne[N], idx;
int ans;

void add(int a, int b, int c) {
    
    
    e[idx] = b;
    w[idx] = c;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}

int dfs(int u, int father) {
    
    

    int dist = 0;   //到u的最长距离
    int d1 = 0, d2 = 0;  //最长距离,次长距离
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
    
    
        int j = e[i];
        if (j == father) continue;  //不能向上走
        int d = dfs(j, u) + w[i];   //儿子节点最长距离+这个儿子节点到u的距离
        dist = max(dist, d);
        if (d >= d1) d2 = d1, d1 = d;
        else if (d > d2) d2 = d;
    }
    ans = max(ans, d1 + d2);  //枚举最长直径

    return dist;
}

int main() {
    
    

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    dfs(1, -1);   //任选一点作为根节点开始遍历，不能向上走

    cout << ans << endl;


    return 0;
}