【二分】gdgzoi::比赛.Contest2281.Problem D （包裹快递）

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Problem D: 包裹快递

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Description

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员MCHacker一个事先设定好的路线，MCHacker需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。MCHacker得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。
为了节省燃料，MCHacker希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

Input

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。
下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。
可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

Output

仅包括一个整数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

Sample Input

31 2 26 6 27 8 4

Sample Output

2.00

HINT

对于20%的数据，n≤10；

对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。

对于50%的数据，n≤1000；

对于100%的数据，n≤200000；xi≤yi≤10^8；si≤10^7。

提示

第一段用1的速度在时间2到达第1个地点，第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点，第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。

来源

Vijos 1450.感谢lzctuhao！

二分。

#include <iostream>

#define SIZE 200001

using namespace std;

long double x[SIZE], y[SIZE], s[SIZE];
int n;

bool check(long double _x)
{
	long double tot = 0;
	int i;
	
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (tot + s[i] / _x > y[i]) // 来迟了，不成
		{
			return false;
		}
		tot += s[i] / _x;
		if (tot < x[i]) // 来早了，要等待
		{
			tot = x[i];
		}
	}
	
	return true; // 全部送达，成
}

int main(void)
{
	int i;
	long double l = 0, r = 99999999, mid, res;
	
	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> x[i] >> y[i] >> s[i];
	}
	
	while (l <= r) // 二分过程
	{
		mid = (l + r) / 2;
		if (check(mid))
		{
			r = mid - 0.001;
			res = mid;
		}
		else
		{
			l = mid + 0.001;
		}
	}
	
	printf("%.2Lf\n", res);
	
	return 0;
}