Luogu P1542包裹快递【实数域二分】 By cellur925

题目传送门

题目中说：最大值最小，显然是一个二分答案嘛qwq.

我们二分的答案显然是速度，但是由于实际中每一段的速度可能不同，所以这里我们把所有段进行的速度都定为二分出的答案。

二分的步骤好说，只是check函数想了很久。很简单，我们只需要模拟一下送快递的过程，若按照这个速度进行，到的地方不小心超过了当前快递最右端，那么显然答案不合法。要是到早了，也必须等到左端送完再走。

同上一题，我们也需要注意精度问题。由于本题最后一点极其毒瘤，某些地方还要用longdouble，不过我相信正规比赛不会这样。

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 const double eps=1e-8;
 6 
 7 int n;
 8 double l,r=10000000;
 9 struct item{
10     double x,y,s;
11 }w[200090];
12 
13 bool check(long double ans)
14 {
15     long double now=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         now+=1.0*w[i].s/ans;
19         if(now>w[i].y) return 0;
20         else if(now<w[i].x) now=w[i].x;
21     }
22     return 1;
23 }
24 
25 int main()
26 {
27     scanf("%d",&n);
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         scanf("%lf%lf%lf",&w[i].x,&w[i].y,&w[i].s);
30     while(l+eps<r)
31     {
32         double mid=(l+r)/2;
33         if(check(mid)) r=mid;
34         else l=mid;
35     }
36     printf("%.2lf",l);
37     return 0;
38 }

View Code