基本排序算法之桶排序

桶排序是对整数进行排序的高效算法，在进行桶排序的时候我们需要先确定key，即key代表得含义，以及key的取值范围，key的取值范围决定了桶的数量。假设键值的范围是从0到t，那么需要t+1个桶，标记分别为0、1、……、t 。如果元素的键值是i，那么就将该元素放入桶i中，每个桶放的都是键值相同的元素。

一般使用一个ArraysList数组作为一组不同标记的桶。桶中存储的正是键值相同的一系列元素。伪代码如下：

    public void bucketsort(E[] list){
        
        ArrayList[] bucket = new ArrayList[t+1];

        for (int i = 0; i < list.length; i++) {
            int key = list[i].getKey();
            
            if (bucket[key] == null){
                bucket[key] = new ArrayList<>();
            }
            bucket[key].add(list[i]);
        }
        
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
            if (bucket[i]!=null){
                for (int j = 0; j < bucket[i].size(); j++) {
                    list[k++] = bucket[i].get(j);
                }
            }
        }
        
    }

桶排序的时间复杂度O(n+t),空间复杂度为O(n+t),n为元素列表的大小，t为桶的大小

练习：力扣第347题

　　给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

　　　　你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
　　　　你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
　　　　题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
　　　　你可以按任意顺序返回答案。

分析思路：

　　要求求出出现频率最高的前K个元素，那么说明数组中元素的频数至少为1，至多为n（假设数组一共n个元素），那么我们可以以元素出现的频数作为键值进行桶排序，设t为数组不重复元素的个数，那么需要的桶的标记数量就为t+1，每个桶中存储的元素就是频度相同的元素。最后我们从后向前遍历桶，求出k个不同元素即可。

参考自：https://github.com/CyC2018/CS-Notes/      （膜拜大神）

实现代码如下：

    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        if (nums == null){
            return null;
        }
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) {
            if (map.get(num) == null){
                map.put(num,1);
            }else {
                int count = map.get(num);
                count ++;
                map.put(num,count);
            }
        }
        // 用元素出现的频数作为key，key的范围是0-t，所以需要t+1个桶，标记从0-t
        ArrayList[] bucket = new ArrayList[n + 1];
        // 将频度相同的元素添加到相同的水桶中
        for (Integer key : map.keySet()) {
            int count = map.get(key);
            if (bucket[count] == null){
                bucket[count] = new ArrayList<>();
            }
            bucket[count].add(key);
        }
        // 进行寻找频率前k高的元素
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = bucket.length-1; i >=0; i--) {
            if (bucket[i] == null){
                continue;
            }else {
                if (bucket[i].size() <= (k-res.size())){
                    res.addAll(bucket[i]);
                }else {
                    res.addAll(bucket[i].subList(0,k-res.size()));
                }
            }
        }
        return res.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray();
    }