排序算法——桶排序

桶排序

---

前言

桶排序是一个在时间复杂度和空间复杂度十分极端的算法，它的时间复杂度可以达到 $O(N)$，但是空间复杂度确是十分的高，这个高取决于数组中最大的数。即最大的数是多少，就需要开辟多少的空间，当然这个说法只对于普通的桶排序来说的，对于有些使用链表或者桶排序+插入排序的做法，就各有情况了。

基本做法

做法其实十分的简单，程序中开辟一个笼罩数组数值范围的数组，这个数组中的每个数都被叫做桶，然后遍历需要排序的数组，把数组中的数放入对应的桶中，比如3就放进3号桶，666就放进666号桶，666666就放进666666号桶，最终桶所记录的是桶中数的数量。最后遍历桶，依次取出桶中的数，自然取出的整体就是一个有序的数组。

应用场景

这个算法的应用场景其实十分的多，假设全国有1个亿的高考考生，我们需要对这1个亿的考生的分数进行排序。这里不管是用快排还是基数排序，其实在桶排序面前都不够看。我们只需开辟一个【0，750】的空间，然后直接遍历考生信息，依照分数，把考生信息放入对应的桶里，最后遍历一下(750-0+1)个桶，就能对这1个亿的考生完成分数的排序。

代码

class Solution {
public:
	Solution() {}
	~Solution() {}
	vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
		int bucket[MAXSIZE + 1];
		memset(bucket, 0, sizeof(bucket));
		for (int val : nums) {
			bucket[val] ++;
		}
		int index = 0;
		for (int val = 0; val <= MAXSIZE; ++val) {
			while (bucket[val]) {
				nums[index++] = val;
				bucket[val] --;
			}
		}
		return nums;
	}
};