排序算法__桶排序

                                              排序算法__桶排序

一、介绍

桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存入同一个桶中，也就是根据元素值特性将集合拆分为多个区域，则拆分后形成的多个桶，从值域上看是处于有序状态的。对每个桶中元素进行排序，则所有桶中元素构成的集合是已排序的。桶排序更是对计数排序的改进，计数排序申请的额外空间跨度从最小元素值到最大元素值，若待排序集合中元素不是依次递增的，则必然有空间浪费情况。桶排序则是弱化了这种浪费情况，将最小值到最大值之间的每一个位置申请空间，更新为最小值到最大值之间每一个固定区域申请空间，尽量减少了元素值大小不连续情况下的空间浪费情况。

 

二、C++实现

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1000;

struct Node{
	  int data;
	  Node *next;
	  Node(int data=0)
	  {
		this->data=data;
		this->next=NULL;
	  }
}; 

//hash函数 
int hash(int value)
{
	return value/10;//简单地将数整除10 
}

//删除结点 
void deleteNode(Node *node)
{
	if(!node)
	{
		if(!node->next) deleteNode(node->next);//如果node结点还有下一个结点就递归删除 
		delete(node);//删除此结点 
	}
}

//桶排序 
void bucketSort(int array[],int n,int bucketNum/*桶的数目*/)
{
	int ans[N];//排序后的结果 
    Node *bucket[N];
	for(int i=0;i<bucketNum;i++)
	{
		bucket[i]=new Node();
		if(!bucket[i])
		{
			cout<<"内存分配失败!"<<endl;
			exit(-1);
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int pos=hash(array[i]);//判断此数应该放在哪个桶中 
	    Node *p=bucket[pos];
	    Node *node=new Node(array[i]);
		if(!node)
		{
			cout<<"内存分配失败!"<<endl;
			exit(-1);
		}
		if(!p->next)//没有元素 
		  p->next=node;
		else
		{
			//寻找node应该插入的位置
			while(p->next&&p->next->data<node->data) p=p->next; 
			node->next=p->next;
			p->next=node;
		}	
	}
	for(int i=0,j=0;i<bucketNum;i++)//遍历各个桶 
	{
	    Node *p=bucket[i]->next;//获得桶的入口地址 
		while(p)
		{
			array[j++]=p->data;
			p=p->next;
		}
	}
	for(int i=0;i<bucketNum;i++)
	  deleteNode(bucket[i]);
}

int main()
{
	int n=10;
	int a[N]={2,45,1,56,12,57,25,89,3,23};
	cout<<"排序前:";
	for(int i=0;i<n;i++)
	  cout<<a[i]<<" ";
	bucketSort(a,n,10);
    cout<<endl<<"排序后:";
	for(int i=0;i<n;i++)
	  cout<<a[i]<<" ";
	return 0;
}

三、分析

元素值域的划分，也就是元素到桶的映射规则。映射规则需要根据待排序集合的元素分布特性进行选择，若规则设计的过于模糊、宽泛，则可能导致待排序集合中所有元素全部映射到一个桶上，则桶排序向比较性质排序算法演变。若映射规则设计的过于具体、严苛，则可能导致待排序集合中每一个元素值映射到一个桶上，则桶排序向计数排序方式演化。排序算法的选择，从待排序集合中元素映射到各个桶上的过程，并不存在元素的比较和交换操作，在对各个桶中元素进行排序时，可以自主选择合适的排序算法，桶排序算法的复杂度和稳定性，都根据选择的排序算法不同而不同。