洛谷P1082同余方程题解--zhengjun

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$a x \equiv 1 \pmod b$

其实这个同余方程就是 $ax\bmod =1$

就想是 $ax$减掉若干个 $b$剩下的 $1$

即 $ax-by=1$，然后直接用 $exgcd$，求出来 $x$就可以了，然后 $y$求出来也不用管了，因为要正整数解，所以求出来一个 $x$，就要输出 $(x\bmod b+b)\bmod b$

参见gcd和扩展欧几里得exgcd–zhengjun

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){x=1;y=0;return;}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	int t=x;
	x=y;
	y=t-a/b*y;
}
int a,b,x,y;
int main(){
	scanf("%d%d",&a,&b);
	exgcd(a,b,x,y);
	printf("%d",(x%b+b)%b);
	return 0;
}

谢谢–zhengjun