考研数学备考思路和计划制定

本文为考研数学实用经验帖,由海大经研人群主(海大学姐)所写。也欢迎大家关注微信公众号:海大经研人,经常会推送一些考研数三的内容。
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文章很长,需要花一定的时间,而且会根据不同的基础水平给出不同的复习说明,希望大家能拿张纸,重点记一下适合自己的建议。

目录

写在前面

概况简介

1 WHICH

1.1 面授OR网课OR自学?

1.2 名师书籍和视频?

2 HOW

2.1 HOW LONG复习周期

2.2 HOW TO PLAN计划安排

写在前面

有很多同学私信我询问有关数学备考的问题,在别的科目我没有发言权,但是在考研数学三这方面,我认为自己还是有一定心得的,即使最后的成绩没有到预计的分数,可能是我考的最差的一次了。如果大家愿意相信考研数学没有到130分的人给出的建议,愿意像我的朋友们一样相信我的数学规划能力,愿意相信我在知乎上写的一万多字,那就继续看下去。我用我的三年经历保证,考数学的同学看过之后不会失望。

以后如果还有考研数学的回答,一样会在公众号和QQ群进行首发。

谢谢大家能从知乎追来这里。万分感谢。
祝大家能早日攻克考研数学这座大山,走上人生巅峰。

概况简介

考研数学分成三种:数一、数二、数三。具体这三种有什么区别,我就不在这里重新说了,考研小白自行百度。
我考的是数三,就目前来看是竞争最为激烈的一种。经管考生除了行政管理社会保障一类的专业之外,都需要考数三。而且,从经管类国家线总分来看,对数学的要求极高,并且数学单科国家线在经管类中没有参考意义,尤其是想考双一流高校以及财经类211的学生,数学如果不到120,想成功上岸,基本是在搞笑。
所以,再次说明,如果想考双一流高校以及财经类211,你的数学目标分数应该在120+。如果是两财一贸这类学校,数学至少保证在130以上才能不拉分。
现在数学的考察重点侧重基础,难题有,但是很少。就算你这些难题选择放弃,这和你考120、130并不冲突。
我认为从16年开始,考研数学进入了新纪元。
16年考研数学是87-16年之间最难的一年,主要是思维量大,计算量一般。
17年考研数学相比较16年考研数学简单了不少,但是难度仍然大于11-15这几年的难度,思维量小于16年,但是计算量和16年持平。
18年考研数学横空出世,思维量大,计算量大。
19年考研数学思维量一般,计算量大,难度略大于17年。
从近四年的考研数学的考法和题型来看,11-15的黄金五年已经过去,考研数学已经不可能出现思维量和计算量双低的情况(具体参考19年,只是降了思维量,经管的国家线就到了345,而且经管热度一直不减,n战生很多,考研人数也很多)。这也就是说,我们在复习的时候,注意力要放在两个点上:思维和计算。

思维是主客观因素交织决定的,但是计算能力是绝对的主观因素。我们对考研数学的要求不是会做卷子上的每一道题,而是在自己能力范围内把应该会做并且能够会做的题都做对并且拿到满分,努力降低失误率。
在这里我还要强调一点,你的思维高度决定了你的分数下限,而你的计算能力、运气、临场发挥等主观因素决定了你的分数上限。所以我认为,从19年来看,120-139分的人基本上都是一个水平,并不一定120分的人能力就小于139分的人,有的人计算能力差考到120,有的人计算能力强考到135,但其实水平差不太多。

最后说明一点,希望大家在知乎以及论坛上浏览经验贴的时候,不仅要关注回答者最后的分数,更要关注回答者的基础水平。

所有脱离实际情况谈复习方法的人都是在耍流氓。

说的难听点,三本学生跟着985本科生用同样的方法复习,最后的结果能一样么?用脚指头想想也知道不可能。
我默认所有写经验贴不提自己基础状况的都认为是在圈钱收智商税,或者是在为圈钱收智商税做准备。
文章很长,需要花一定的时间,而且会根据不同的基础水平给出不同的复习说明,希望大家能拿张纸,重点记一下适合自己的建议。
正文开始。

个人基础水平:13年全国卷一文科数学140分,大学双非财经一本,大学数学基本全废,没有超过75分的,17年数学53分。默认属于基础很差的行列,但是数学思维的老本是在的,文科数学140分证明我自己不是个废物,这也是我敢考研的根本原因。

我希望大家能铭记一点,凡是考数学的同学,你们的重头戏在数学,次之是专业课,最后是英语政治。在整个备考过程中,数学是重中之重,占据了你的大量时间,起码在八月份以前你的大部分时间都是花在数学上的(除了一些专业课很难很多的学校)。毫不夸张地说,对于数学来说,只要做不死,就往死里做。

1.WHICH

1.1面授OR网课OR自学?

虽然上课方式不同,但是它们的基础作用都有两个:数学课程的讲授、课后答疑。很多人只关注了前者,忽略了后者。但是我认为,更重要的是后者。

很多人在学习过程中,跟着盗版视频,从基础班听到强化班,听视频感觉都会,自己一做全都是错,根本原因是在从别人的知识转化为自己的知识这个过程中,存在的问题没有办法解决。同一道题,老师讲了A方法,也在视频里说明了学生容易算错的B情况,最好的状态是你一次算对或者是错在了B处,但是真实情况是,你错的地方可能是C,可能是D,更有可能是EFG,这些视频以外的错误没有办法得到解决。

所以,我认为大多数人最真实的需求不是上课,而是答疑,并且是有针对性,用心的答疑,能从你的错误之处扩展到具体考点内容,而不仅仅是错C讲C,错D讲D,你真正应该需要花钱获得的是错C讲XYZ,错D讲OPQ。

那么我们把目光转向这两种上课方式以及它们的各种衍生形式。

1.1-1面授

a.几百人大课。非常不推荐。一般几百人的大课,整体课程安排比较紧凑,所谓名师授课也不过就是几个城市赶场奔波,几天就讲完的课,连数学课程讲授的吸收都做不到,就更不要说答疑了。这种课,不如不上。就算你去上了,记了一堆笔记安慰自己,你根本理解不了,仍然需要课后去看大量视频,那既然如此,为什么不一开始就省下这个钱呢?别跳坑,别浪费时间。至于钱花到什么地方,我下面会讲。

b.40人以下小课。一般推荐。四十人以下的小课基本上全年价钱都在8K以上,X上市考研机构基本在13K以上,课时数远远大于大课。这个价钱机构能做到随时答疑,上课师生互动性要强,上课过程中有不会的地方大家尽管打断提问。钱都花出去了,去上课是要学会数学的,就别顾着什么脸面了。上课及时提问的好处在于有问题当下解决,避免日后犯错重新记忆,减少了时间成本,避免了复习弯路。价钱是大家考虑的一个重要因素,上课质量一般都还不错。但是!有例外。并不一定这些机构的教学质量和价格是成正比的,因为一部分因素,我不能在这篇回答里说,仍然希望大家注意!如果遇到教学质量低的情况,大胆去退费,别听机构胡扯说不给退费,尽情闹,给工商局打电话,12315投诉,态度强硬,一周就能解决。如果大家家境尚可,数学学得不是那么好,一般推荐大家上这种班。

1.1-2网课

a.线上大机构正版网课。推荐程度存疑。其实线上大机构的正版网课我没买过,一直都是看盗版,这点有点惭愧。我只知道这些网课的录制,但是不太清楚背后的增值服务,有没有人答疑这种。有点狗,不太尊重各位考研老师,但是后来我考上以后还是买了正版书来给自己的信仰充值。大家自行选择吧,看盗版视频的其实还是大多数。但是如果这些正版网课背后都有人答疑什么的,还是比较划算的。

b.线上小机构网课。风险较大,不是很推荐。现在线上小机构越来越多了,价钱一般在2K以下,这些机构教学质量参差不齐,大家在选择的时候是要承担很大风险的。选择机构时,真的靠命,还有同学之间的相互推荐。遇到教学质量高的,老师讲的顺心,答疑也顺心,大家皆大欢喜;遇到教学质量低的, 投诉无门,钱只能打水漂。但是,我还是坚信有很多线上小机构是很厉害的!比如我自己三战时呆的地方就不错,只不过现在这边不做数学,拟录取以后我也不准备做考研数学这个行业了。

c.B站百度云网课。具体分析。选择这种方法的,基本上和自学没什么区别了,很多经验贴里面也都是这么说的,我看了XX老师的视频,做了XX老师的书,做了几遍几遍,最后我考了130+,140+。我就问,你们是不是真的信了?我是真的不相信,一个人只看盗版视频,只做书就能学会数学?你有不会的去问谁?你就没有一道不会做的题?这点为什么不讲清楚呢?很多回答里展示出来的永远都是自己很努力,自己怎么学,从来不提别人是怎么帮你,弄得好像真的是一个人刚会了数学。对于大神来说,这个有可能发生,高考数学140,大学数学没废的话,绝对有可能达到。但是说的难听点,你都准备考研了,还算什么大神?大神早就推免和出国了好么?290万考生里面大神能有多少?

可能的情况有两种:①这些人有一个数学学得很好的朋友,并且不自私会尽心尽力给你讲;②加了考研数学答疑的一类群,或者是直接联系数学答疑的研究生。
如果是第一种情况,别的不说了,对你的朋友好点,从普通朋友发展到好朋友,但如果是异性请不要发展成情侣,对双方都没好处。拿着你准备报几百人大课的钱带人家去吃火锅,恳求数学大佬带你飞上数学巅峰。
如果身边没有这种资源也别难过,淘宝搜一搜,会有一对一答疑。一般都是按月计费,基础阶段有没有人答疑不重要,但是强化阶段一定要有。在选择的时候,也要留心对方是不是建立几百个人的大群,如果超过四十个人,那就撤,对方没有那么多精力。最好最好最理想的情况就是,他负责答疑的人数不超过十个人。大家选择的时候注意擦亮双眼,不要急着付钱,要有相应的考察期。如果大家有需求可以提出来,我有推荐的人选,当然不是我自己,我自认为自己学的不是很好。

【总结】推荐三种模式

①知名机构小课

②盗版视频+好朋友答疑

③盗版视频+付费答疑班

1.2名师书籍和视频?

目前市面上主流老师有张宇,李永乐,李林,汤家凤,李正元等等,他们都有相应的书籍和配套视频。

1.2-1视频

很多同学都在纠结看哪个老师的视频,匿名之前也有人私信我。但是我觉得,看哪个老师的视频都一样,视频看完整的一套(包括基础强化冲刺,习题类的讲解没什么必要)就可以了,没必要看很多视频,重点是做题,只看视频,解决不了问题。

1.2-2书籍

我一直认为没有调查就没有发言权,所以接下来只选择我自己做过的书进行评价。

a.全书系列
这里的全书系列指的是全书一类的书,并不仅仅指某一位老师的复习全书,这是一个很宽泛的概念,具体说来三十六讲系列,以及各类老师的复习全书和各科讲义。全书系列涵盖了考研数学的全部内容,需要大家仔细掌握,至少要完整做两遍才可以。这些书里,我完整做了三十六讲和李永乐复习全书,下面主要分析这两本书,别的书我没做过,所以也不会妄加评论,大家也不要问我。

①张宇三十六讲。张宇三十六讲整体偏难,三本书中个人认为编的最好的是概率九讲,其次是高数十八讲,最后是线代九讲。我认为概率九讲适合所有备考的同学,不管目标分数是多少,整个书的例题选择很经典,难度也有梯度,符合现在考研的整体趋势。高数十八讲证明题放的有点多,有炫技的成分在,很多类型题考试不会考,不建议基础一般的应届生或者是基础不好的二战生选择。线代九讲是编的最烂的一本,整体逻辑混乱,例题选择不好,极其不建议大家买。

②李永乐复习全书及线代讲义。我没有做全书中的线代部分,而是选择了单独的线代讲义,李永乐单独的线代讲义非常好,适合所有备考同学,线代不需要做难题,而且也不会考难题,只要把这本书学会,线代绝对没问题。李永乐复习全书的高数部分整体例题选择比较经典,有一部分真题,每一道题看起来简单,但是细细挖掘都会有深层次的东西,可能有的解析还有题的方法写的不是那么好,整体比较推荐基础一般的应届生以及基础不好的二战生去做,但是需要强调一点,高数部分级数章节的例题偏简单,需要大家去做十八讲中的级数章节,这一部分十八讲编的极其好。李永乐复习全书的概率部分由王式安编写,这本书的概率我是一直在黑的,且不说它第一章的全概率和贝叶斯的例题解析是错的,就整个概率的重点章节二维随机变量来看,例题选择极其差劲,难度没有梯度,缺少了考研中需要的中等难度的题,一共只有130多道题,难度系数两极分化极其严重,所以不推荐大家做。

b.习题集
习题集指的是张宇一千题,汤家凤一千八,李永乐660这类纯练习题的章节。习题集的目的是让大家练手,而不是细做,可以说只要过一遍手就可以了,不会做的题也无妨。这些书中我做了张宇一千题和李永乐660题。

①张宇一千题。A组整体简单偏基础,一定要保证全都会做;B组整体难度中等,但是存在一部分技巧性题目,大家不需要较真自己为什么想不到,张宇出这些题就是为了让你想不到的;C组没做过,我觉得大家还是也别做了,不要折磨自己。整本书AB组大致九百道题,题量大,耗费时间较长,大家衡量好时间。

②李永乐660题。最新改版2020的李永乐660题换了很多新题,质量比之前有了很大的提高,难度适中,可以说接近考研难度,而且改版以后的新版书,有的空白部分可以直接在书上做,这是一大进步。全书660道题,比一千题少了三分之一。

如果说非要选一本书做的话,其实都差不多,大家不需要纠结书的质量,只是拿来练手而已,按照自己的计划安排,根据剩余时间选择。至于怎么计算自己的剩余时间,后面会提到。

c.真题集
市面上主流的真题集主要有两类,套卷和真题集。

①套卷。真题套卷主要用于考验冲刺后期模拟考场,大致应该做15年左右,多多益善,如果时间紧张,最少也要做到10年左右。

②分类真题集。我主要做了张宇真题大全解,因为这本书涵盖了数三历史上所有的真题,统一进行分类,比较细致。

③最后推荐一本小众的真题集——郝海龙考研数学复习大全。这本书覆盖了考验历史上所有的数学真题,不分数学几,都收录进来,进行分类。大家要知道考研真题是在改头换面不断重复出现的,而且对于数学几的界限越来越模糊,大家更是要关注除了自己这门数学之外的其他两门。强烈推荐准备120+的同学去做。但是缺点也是显而易见,题量太大,大致一千八百道左右,耗费时间比较长。最后说一点,书虽然推荐大家做,但是关于考研数学复习只做这一本书的建议不敢苟同。平时复习当然要比考研难度大才可以,如果只做真题,考研基本上白瞎了。

d.模拟题
我做过的模拟题有合工大超越和共创,李永乐6+2,李林六套卷八套卷,张宇四套卷八套卷。不要关注模拟题的分数,模拟题考多少分不代表你考试考多少分。下面我按照推荐次序进行说明。

①李林六套卷四套卷。这个可能是市面上质量最高的模拟题了,刨除他押题的因素不考虑,剩下的题也选的很好,难度略大于18年真题。考研必做模拟题。

②李永乐6+2。比较接近真题难度,但是六份模拟卷里,有一两套出的不那么好,大家也不需要过分纠结。

③合工大共创和超越。超越系列难于共创系列,在李林横空出世之前,这两种卷子属于模拟题高质量行列。但是和李林的比起来,还是有点差距,已经开始出现炫技的题目,不太吻合考研的趋势。不是很推荐大家做。

④张宇八套卷四套卷。答应我,别买可以么?别做可以么?有那个钱去肯德基买个汉堡安慰一下自己好不好?张宇的模拟卷纯粹是在炫技炫技,别跳坑,别给自己太大压力。好好活着。
2.HOW

2.1 HOW LONG 复习周期

有的人建议复习周期不要太长,这个纯粹是在害人好吗?准备考数学的同学千万别信,能早开始就早开始,复习周期最好能达到十个月左右,也就是2月底就要开始。

整体复习周期和视频课安排的大致相同,基础、强化、冲刺三大阶段。
具体说来,基础阶段是从你准备考研的那天到六月份,强化阶段是七八月份,冲刺阶段前期是九十月份,冲刺阶段末期是十一月份和十二月份。

2.2 HOW TO PLAN 计划安排

2.2-1 阶段
数学复习从传统角度分成基础,强化,冲刺三大阶段。但是我认为中间又可以分成几个小一点的阶段。

a.基础
①基础前期:从你开始准备的那天到准备做全书系列的那一天。这期间你需要系统掌握基础的考研数学,对于应届生而言,你可以选择做课本或者是看一些基础的考研数学视频;对于二战及以上的同学而言,你需要系统完整的看一套考研数学视频,哪个老师不重要,随便选一个看一套即可。

②基础后期:从做全书系列的那一天到六月底。这期间,你需要基本完整的做完一遍全书系列,对于基础较差的同学,可以跳过证明题,允许有一大半不会做的题,不过没关系,不会做就抄答案,我第一次做的时候也有很多不会做的。

b.强化
①强化前期:暑假七月八月。这个期间,你的目标是做完全书系列第二遍以及一本习题集。我给大家的建议是,新旧交替,每天做一部分习题集,做一部分第二遍全书系列,具体做多少,我后面会写到。

②强化后期:九月份开学到十月中旬。这期间,你需要做完所在数学学科的所有真题,推荐真题大全解,按照分类顺序做完一遍。如果还有时间,可以选择做全书系列两遍中有问题的题目。

c.冲刺
①冲刺前期:九月中旬到十一月中旬。整理数学中存在的漏洞和问题,可以开始大量刷有质量的模拟题,但是不要过分重视模拟题。

②冲刺后期:十一月中旬到考试。交替刷真题套卷和模拟套卷。刷真题套卷严格卡时间,基于很多真题都做过的因素,做一份真题套卷的时间不能超过两个半小时,最好控制在两个小时15分钟左右。只刷真题会导致我们麻痹大意,同期做模拟题,但是保证真题套卷数量大于模拟题套卷数量,推荐24套真题加8套模拟的组合,3套真题和1套模拟为一个单位。

2.2-2 题量

很多人对于数学需要做多少题这个问题感到很模糊,在这里,我可以给大家一个相对范围:3600道,这里面包括你重复做过的题,而不仅仅是新题。如果认真做完3600道的同学,我可以保证只要你是用心并且认认真真的做完这些题,你的数学120分是底线,在18年的变态年份105分是底线。

是不是觉得3600道很少呢?在这里我给大家几个数据,李永乐2020新版复习全书高数部分420多道,张宇十八讲370多道,李永乐线代讲义250道左右,张宇概率九讲280道左右。大家清楚3600道题有多少了么?

2.2-3 制定计划

有很多人私信问我如果制定数学复习的计划,我的回答是,抱歉,计划这种东西因人而异,每个人和每个人的计划都不同,我把我的计划交给你,你也未必可以执行下去。所以,授人以鱼不如授人以渔,我不会像其他答主一样,把自己的计划写的清清楚楚,而是会教你如何高效制定数学计划。

a.选书
选择一套全书系列书籍,一本习题集,一本真题分类集。
参考选择:①基础一般应届生(不满足下文基础较好的应届生条件的人),基础较差往届生(前一年数学低于100):李永乐复习全书高数部分+李永乐线代讲义+张宇概率九讲;李永乐新版660题;张宇真题大全解。
②基础较好的应届生(大学数学均分高于95分并且高考数学130+),基础一般以及较好往届生(前一年数学高于100):张宇十八讲+李永乐线代讲义+张宇概率九讲;李永乐新版660题或者张宇一千题;郝海龙考研数学分类大全。

b.定量
接下来你要做的是一个在别人看起来极其蠢,或许你自己也觉得有点傻的事情:数一下这些书上有多少题,分类统计。

c.计划
根据我在第一部分给出的时间安排,以周为单位,数一下一共多少周,做一个简单的除法,核算出每个阶段每周应该完成的计划量。参考数据,以往届生脱产备考为例,基础较差的情况下,基础阶段每周至少完成100道题,强化阶段每周至少140道题;基础较好的情况下,基础阶段每周至少完成130道题,强化阶段每周至少160道题,而不论基础如何,每周做题总量的上限是175道。应届生因为面临期末考试、实习、论文等种种因素,需要酌情减少。

这里给出的参考数据是绝对科学的,尤其是每周任务量的上限。因为我在给出上限的时候,很多同学表示了质疑,说自己可以一天做三十道题,每周做七天,这样一周就有210道题了。我的看法是,你去尝试一下,就知道这样的计划可执行性有多低。按照正常水平,基础阶段做新题的速度维持在每天20到25道比较好,有充分的的时间进行吸收消化,而强化阶段,全书系列第二遍和习题集同时开始做,新旧题交替,所以题量会上升,每天25-30比较好,如果是较简单的部分,每天做35道题也是可以的。

我这里希望大家制定的是周计划,而不是日计划。这里就涉及到了每周休息的问题,我希望大家在基础和强化阶段,每周至少匀出来一天休息,如果这周有什么计划没有完成,可以用来弥补缺失,如果都完成了,那就当作奖励自己。

d.注意事项
①吃苦耐劳。在你准备考数学的那一刻,就注定了你接下来的一段时间是辛苦的。学数学是一件很辛苦的事情,如果你只是想划划水,那就别考了,你考不上的。全身心投入数学,心无旁骛,才有可能考上的。

②整齐度。在做两遍全书的过程中,至少有一遍是整整齐齐写完的,我比较推荐第一遍,抄原题,做修改批注,不会做的题用笔重点标注,希望大家选择结实一点的车线本,多买几本,但是不要用活页本,纸容易翻烂。在第二遍做的时候,可以用普通的白纸,相对随意一点,但是修改和批注要写到第一遍的本子上,也就是说,你在做第二遍全书时写的东西是可以一边写一边扔的。习题集主要也是起到练习的作用,不用过分纠结,尤其是一些技巧性的题目,写的随意一点即可。真题集是需要像写第一遍全书一样,认真抄题,认真写。

③进度相错。有的同学选择在外面上课,经常会产生老师上课进度和自己复习进度不一样的困扰,觉得自己没有办法好好复习。但是,我要说的是,这是好事情。我极其推荐大家在做各种书的过程中,进度不一致,比如在第二遍做全书的过程中,先做高数,但是做习题集的时候要先做概率或者线代,保证各科均有涉及,前后回顾。

④新旧交替。除了基础阶段你面临的是完全的新题之外,其他阶段在做题的时候都尽可能新旧交替。以强化阶段为例,全书系列第二遍和习题集要同时开始做,而不是选择做完第二遍再做习题集。同时开始一方面可以保证前后回顾,另一方面可以提高满足感,如果只做新题,会觉得很难,每天的任务没办法按时完成,如果只做旧题,全都会做的话,成就感很低。

⑤证明题。如果觉得有困难,可以选择抛弃,所有科目的证明题都可以不看,这个不妨碍你考130分,当然你要是准备考140分的话,可能会妨碍一点点。相信我,我从来没做过一道证明题,一道都没有。

最后,希望大家考研成功。

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