面试题12. 矩阵中的路径（Java）（回溯递归）（二维数组遍历）

1 题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
注意：本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof
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2 Java

2.1 方法一（回溯递归）

class Solution {
    boolean[][] mark;       // false没走过，true走过了

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if(board.length == 0 || board[0].length == 0)   return false;
        mark = new boolean[board.length][board[0].length];

        // 遍历矩阵，找起始位置（要找路径，起码得从矩阵中找到一个元素==word的第一个字符吧！）
        for(int i = 0; i < board.length; i ++){
            for(int j = 0; j < board[0].length; j ++){
                if(board[i][j] == word.charAt(0)){
                    mark[i][j] = true;
                    if(helper(board, word, i, j, 1))    return true;
                    else    mark[i][j] = false;                 // 易错！！！
                }
            }
        }

        return false;
    }

    // i，j代表当前位置，index代表需要匹配的字符索引（word）
    public boolean helper(char[][] board, String word, int i, int j, int index){
        // if判断是否记录结果
        if(index == word.length())  return true;

        // for循环多路选择
        // 向上移动；条件是 1不出界 2还没走过 3上方元素==目标字符
        if(i - 1 >= 0 && !mark[i - 1][j] && board[i - 1][j] == word.charAt(index)){
            // 做选择
            mark[i - 1][j] = true;
            if(helper(board, word, i - 1, j, index + 1))    return true;
            // 撤销选择
            mark[i - 1][j] = false;                 // 易错！！！
        }
        // 向下移动
        if(i + 1 < board.length && !mark[i + 1][j] && board[i + 1][j] == word.charAt(index)){
            mark[i + 1][j] = true;
            if(helper(board, word, i + 1, j, index + 1))    return true;
            mark[i + 1][j] = false;                 // 易错！！！
        }
        // 向左移动
        if(j - 1 >= 0 && !mark[i][j - 1] && board[i][j - 1] == word.charAt(index)){
            mark[i][j - 1] = true;
            if(helper(board, word, i, j - 1, index + 1))    return true;
            mark[i][j - 1] = false;                 // 易错！！！
        }
        // 向右移动
        if(j + 1 < board[0].length && !mark[i][j + 1] && board[i][j + 1] == word.charAt(index)){
            mark[i][j + 1] = true;
            if(helper(board, word, i, j + 1, index + 1))    return true;
            mark[i][j + 1] = false;                 // 易错！！！
        }

        return false;
    }
}