接地气讲解PAT乙级1003 我要通过！ (20分)

原题链接https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805323154440192
1003 我要通过！ (20分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
分析：
本题需要先从条件中推出一般规律：
条件一推出‘P’‘A’‘T’必须都有，没有其他字符
条件二推出若串“PAT”前后有相同数量的A,则是YES
条件三：aPbTc若正确，由条件二推出b=A,a=c=“AAA…A”
对比前后，发现P和T之间多了一个A，后面就多了一个a串，然后比较难的一步就是由此要想到如果多n个A，后面要多n个a串，更难的一步，就是由此发现P前A的个数乘PT中间A的个数等于T后面A的个数，则YES.
然后综合三个条件，得到流程：先看PT的数量和位置满不满足，有没有其他字符，再看A在3个不同位置的数量关系满不满足等式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    iostream::sync_with_stdio(0);
    int i,j,k,t;
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        int len=s.size();
        int P=0,A1=0,A2=0,A3=0,T=0,p1=0,p2=0,p3=0,flag=0;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='P')
            {
                P++;
                p1=i;
            }
            else if(s[i]=='T')
            {
                T++;
                p3=i;
            }
            else if(s[i]!='A')
            {
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==1||T!=1||P!=1||p1+1>=p3)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
           A1=p1;
           A2=p3-p1-1;
           A3=len-(p3+1);
           if(A1*A2==A3)
            cout<<"YES"<<endl;
           else
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}