题目描述
跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。
农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j（1 <= L_j <= 100,000）。
可能有多条道路连接相同的两片草地，但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最值得庆幸的是，奶牛从任意一片草地出发，经过一系列的路径，总是可以抵达其它的任意一片草地。
除了贪得无厌，我们（牛）都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i（1 <= C_i <= 100000）。从一片草地到另外一片草地的费用，是经过的所有道路的过路费之和，加上经过的所有的草地（包括起点和终点）的过路费的最大值。
任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序，接受K（1<= K <= 10,000）个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起点和终点的草地。
考虑下面这个包含5片草地的样例图像:
从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3，草地2的“点过路费”为5。
要从草地1走到草地4，可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话，需要的“边过路费”为2+1+1=4，需要的点过路费为4（草地5的点过路费最大），所以总的花费为4+4=8。
而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发，抵达草地5，最后到达草地3。这么走的话，边过路费为3+1=4，点过路费为5，总花费为4+5=9。
输入
第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K
第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i
第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j
第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题，包含两个由空格隔开的整数s_i和t_i
输出
第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示从s_i到t_i的最小花费。
样例输入
5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3
样例输出
8
9
分析
这题就是求两点之间最短路，特别的，最短路定义为边权和加最大点权。(n≤250)
题解：多源最短路用floyed。先把点权排序，从小到大枚举在中转点点权比两端点点权大的时候，说明中转点是路径上权值最大的点，这时可以更新答案。
对于每次Floyd找到的中间点k，点权的最大值一定在i、j、k三者中。因为k是从小到大枚举的，所以目前路径中除了起点i和终点j外，k是点权最大的点了。
上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[251][251],dis[251][251],g[251],s[251];
int n,m,p,q,t;
inline bool cmp(int x,int y)
{
return g[x]<g[y];
}
int main()
{
freopen("toll.in","r",stdin);
freopen("toll.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>p;
memset(f,1,sizeof(f));
memset(dis,1,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s[i]=i;
cin>>g[i];
f[i][i]=g[i];
}
sort(s,s+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
dis[a][b]=dis[b][a]=min(dis[a][b],c);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[s[i]][s[j]]=min(dis[s[i]][s[j]],dis[s[i]][s[k]]+dis[s[k]][s[j]]);
f[s[i]][s[j]]=min(f[s[i]][s[j]],dis[s[i]][s[j]]+max(g[s[i]],max(g[s[k]],g[s[j]])));
/*算上i,j,k中最大点权*/
}
}
}
for(int i=1;i<=p;i++)
{
cin>>q>>t;
if(f[q][t]>=16843010) cout<<-1<<endl;
else cout<<f[q][t]<<endl;
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
