纪中暑假培训 ： Date 3：过路费

2018.07.08【2018提高组】模拟C组：过路费

问题描述：

跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。
　　农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j（1 <= L_j <= 100,000）。
　　可能有多条道路连接相同的两片草地，但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最值得庆幸的是，奶牛从任意一篇草地出发，经过一系列的路径，总是可以抵达其它的任意一片草地。
　　除了贪得无厌，叫兽都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i（1 <= C_i <= 100000）。从一片草地到另外一片草地的费用，是经过的所有道路的过路费之和，加上经过的所有的草地（包括起点和终点）的过路费的最大值。
任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序，接受K（1<= K <= 10,000）个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起点和终点的草地。
　　考虑下面这个包含5片草地的样例图像:
　　
　　　从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3，草地2的“点过路费”为5。
　　要从草地1走到草地4，可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话，需要的“边过路费”为2+1+1=4，需要的点过路费为4（草地5的点过路费最大），所以总的花费为4+4=8。
　　而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发，抵达草地5，最后到达草地3。这么走的话，边过路费为3+1=4，点过路费为5，总花费为4+5=9。

数据分析：

Input
　　* 第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K
　　* 第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i
　　* 第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j
　　* 第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题，包含两个由空格隔开的整数s_i和t_i

Output
　　* 第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示从s_i到t_i的最小花费。

Sample Input
5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3

Sample Output
8
9

思路：Floyd变形

https://blog.csdn.net/gx_man_vip/article/details/78524713

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[255],t[255][255],tt[255][255],c[255][3];

int main()
{
    freopen("toll.in","r",stdin);
    freopen("toll.out","w",stdout);
    int n,m,o;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&o);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[i][1]=a[i];
        c[i][2]=i;
    }
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
     for (int j=i+1;j<=n;j++)
     if (c[i][1]>c[j][1]) 
     {
        int t;
        t=c[i][1];
        c[i][1]=c[j][1];
        c[j][1]=t;
        t=c[i][2];
        c[i][2]=c[j][2];
        c[j][2]=t;
     }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
     for (int j=1;j<=n;j++)
     {
     if (i!=j)
     {
        t[i][j]=233333333;
        tt[i][j]=233333333;
     }
     if (i==j) tt[i][j]=a[i];
     }
    }
     for (int i=1;i<=m;i++)
     {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        t[y][x]=t[x][y]=min(t[x][y],z);
     }
     for (int l=1;l<=n;l++)
     {
        int k;
        k=c[l][2];
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        if (k!=i&&k!=j&&i!=j)
        {
            t[i][j]=min(t[i][j],t[i][k]+t[k][j]);
            tt[i][j]=min(tt[i][j],t[i][j]+max(a[i],max(a[j],a[k])));
        }
     }
     for (int i=1;i<=o;i++)
     {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",tt[x][y]);
     }
}