1595. 【GDKOI训练】过路费（toll）
题目描述
跟所有人一样，农夫约翰以着宁教我负天下牛，休叫天下牛负我的伟大精神，日日夜夜苦思生财之道。为了发财，他设置了一系列的规章制度，使得任何一只奶牛在农场中的道路行走，都要向农夫约翰上交过路费。
农场中由N（1 <= N <= 250）片草地（标号为1到N），并且有M（1 <= M <= 10000）条双向道路连接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛们从任意一片草地出发可以抵达任意一片的草地。FJ已经在连接A_j和B_j的双向道路上设置一个过路费L_j（1 <= L_j <= 100,000）。
可能有多条道路连接相同的两片草地，但是不存在一条道路连接一片草地和这片草地本身。最值得庆幸的是，奶牛从任意一片草地出发，经过一系列的路径，总是可以抵达其它的任意一片草地。
除了贪得无厌，我们都不知道该说什么好。FJ竟然在每片草地上面也设置了一个过路费C_i（1 <= C_i <= 100000）。从一片草地到另外一片草地的费用，是经过的所有道路的过路费之和，加上经过的所有的草地（包括起点和终点）的过路费的最大值。
任劳任怨的牛们希望去调查一下她们应该选择那一条路径。她们要你写一个程序，接受K（1<= K <= 10,000）个问题并且输出每个询问对应的最小花费。第i个问题包含两个数字s_i和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起点和终点的草地。
考虑下面这个包含5片草地的样例图像:
从草地1到草地3的道路的“边过路费”为3，草地2的“点过路费”为5。
要从草地1走到草地4，可以从草地1走到草地3再走到草地5最后抵达草地4。如果这么走的话，需要的“边过路费”为2+1+1=4，需要的点过路费为4（草地5的点过路费最大），所以总的花费为4+4=8。
而从草地2到草地3的最佳路径是从草地2出发，抵达草地5，最后到达草地3。这么走的话，边过路费为3+1=4，点过路费为5，总花费为4+5=9。
输入
第1行: 三个空格隔开的整数: N, M和K
第2到第N+1行: 第i+1行包含一个单独的整数: C_i
第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3个由空格隔开的整数: A_j, B_j和L_j
第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i个问题，包含两个由空格隔开的整数s_i和t_i
输出
第1到第K行: 第i行包含一个单独的整数，表示从s_i到t_i的最小花费。
样例输入
5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3
题目大意：给出你n个点的点权和m条边的花费，叫你求任意两点之间的距离。
注意：这里的距离是指边权的最短路加上这一条路径上的最大点权。
题目思路：
一看题目我们便可以知道这是一道多源路径的最短路，于是我们采用floyed。
唯一要注意的是题目规定从一个点到另一个点的路径不只一种，所以我们在
记录两个点的路径距离时，记得要打擂台（min）.
点权怎么处理?
其实我们也可以像记录边权一样来记录，不过要取两点之间的最大点权。
然后我们将floyed改一下就行了，每次要将边权和点权作比较，就行了。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX=260;
int a[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];
int c[MAX];
int n,m,k;
void floyed()
{
for(int kk=1;kk<=n;kk++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][kk]+a[kk][j]+max(d[i][kk],d[kk][j])<a[i][j]+d[i][j]&&i!=j&&i!=kk&&j!=kk)
{
a[i][j]=a[i][kk]+a[kk][j];
d[i][j]=max(d[i][kk],d[kk][j]);
}
}
int main()
{
freopen("toll.in","r",stdin);
freopen("toll.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
memset(a,127/3,sizeof(a));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
if(a[x][y]>z)
{
a[x][y]=a[y][x]=z;
d[x][y]=d[y][x]=max(c[x],c[y]);
}
}
floyed(),floyed(),floyed();
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<a[x][y]+d[x][y]<<endl;
}
return 0;
}
