2020寒假【gmoj1592】【GDKOI训练】【音乐节拍】【前缀和+二分】

题目描述

FJ准备教他的奶牛弹奏一首歌曲，歌曲由N(1<=N<=50,000)种音节组成，编号为1到N，而且一定按照从1到N的顺序进行弹奏，第i种音节持续B_i(1<=B_i<=10,000)个节拍，节拍从0开始计数，因此从节拍0到节拍B_1-1弹奏的是第1种音节，从B_1到B_1+B_2-1弹奏的是第2种音节，依此类推。
最近奶牛对弹琴不感兴趣了，他们感觉太枯燥了。所以为了保持奶牛们注意力集中，FJ提出Q(1<=Q<=50,000)个问题，问题的格式都是“第T次节拍弹奏的是哪种音节”
每个问题对应一个T_i(0<=T_i<=节拍总数-1)请你帮奶牛来解决。

输入

第一行输入两个空格隔开的整数N和Q
第2至N+1行每行包含一个整数 B_i
第N+2-N+Q+1行每行包含一个整数T_i

输出

输出有Q行，每行输出对应问题的答案。

样例输入

3 5
2
1
3
2
3
4
0
1

样例输出

2
3
3
1
1

分析

暴力很好想，但是超时。
正解：做完a数组前缀和之后二分找a[x]，输出mid或者l。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q,a[100001];
int main()
{
	freopen("mnotes.in","r",stdin);
	freopen("mnotes.out","w",stdout);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	scanf("%d",&a[i]);
    	a[i]=a[i-1]+a[i];//前缀和
	}
	for(register int i=1;i<=q;i++)
	{
		int x; 
		scanf("%d",&x);
		x++;
		int l=1,r=n,ff=0,mid;
		while(l<=r)//二分找a[x]
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]>x)
			{
				r=mid-1;
			}
			if(a[mid]<x)
			{
				l=mid+1;
			}
			if(a[mid]==x)
			{
				printf("%d\n",mid);
				ff=1;
				break;
			}
		}
		if(!ff) printf("%d\n",l);
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
    return 0;
}