Game101课程笔记_lecture15_光线跟踪

课程回顾

今天的内容

1 概念回顾

微分立体角

2 Irradiance

intensity 区分，每个立体角的能量
这个是单位面积的能量。
必须是垂直于光线的面积，不垂直的话分解成垂直的。

面不垂直的时候，能量就变小。

下面这个可以用Irrandiance解释

intensity没有变，irradiance变了。如下图：

3 Radiance

非常重要的概念，经常和光线在一块。

两次的微分。
这个区域向某个方向辐射能量。

irradince没有方向，radiance没有方向

用intesity来解释

radiance其实就是在Irradiance上增加了一个方向。这样就把irradiace和radiance联系起来了。如下入所示

4 BRDF

双向反射分布函数

什么是反射？

为啥又反射？
光线达到一个物体被吸收，再通过一个表面把这些光发射出去。
光线和物体时如何作用的。不同的BRDF材质
一个光线入射，这个点如何将吸收的能量进行反射。
一个表面如何发射吸收到的能量。

5 反射方程

6 Recursive Equation

radiance不仅是光照，还有其他物体的弹射。
光线不止弹射一次，就是一个递归的问题。

7 渲染方程

1 概念

以前称为绘制方程
一类时别人反射出来的，一类是光照找到的。
半球:下半球的贡献一定时0；
一个方程就可以描述所有的光线传播。
这是现代图形学的基础。
如何解这个方程，下一节课讲解。
名字越短，事情越大，可以。

2 理解

一个点光源:


多个点光源：

如果有面光源：
将面光源按点光源的变成积分

如果有其他物体：


简写的渲染方程:

继续简化：
目的时为了求解：提算子，得到一种简单的形式；

光线经过一次弹射，经过两次弹射，经过三次弹射。
这里的E时光源吗？不是自身的发射的系数

全局光照是直接光照和间接光照的结合。
可以看到光栅化可以做什么？
就是直接光照。只有0次和1次的弹射，后面就是光栅化比较难做的部分。

直接光照，照不到p点。

间接光照就可以照到了


光线弹射若干次后光线才能出来，所以上面的那个由黑色变亮了。


做很多次后，会是什么样子的？
1.会收敛
2.曝光，全白。
结果是会收敛。
自然界中的全局光照，也不会全白，最后会收敛。路径追踪中会用到。
相机快门开着，会爆，过白。因为时间短。

8 概率论

1 随机变量

2 概率

3 期望

引入一个概念，在连续的情况下

4 概率密度函数

，这个非常重要，在蒙特卡洛中要用。
概率密度函数的积分等于1；
期望:

随机变量函数的期望
为了做蒙特卡洛积分。

下节课就开始脱离物理。蒙特卡洛的积分。