返回目录
题意
给定一个无向图并规定,当删除图中的某个顶点时,将会同时把与之连接的边一起删除。接下来给出k个查询,每个查询给出一个欲删除的顶点编号,求删除该顶点(和与其连接的边)后需要增加多少条边,才能使图变为连通(注: k次查询均在原图上进行)。
样例(可复制)
3 2 3
1 2
1 3
1 2 3
//output
1
0
0
注意点
- 本题提供并查集和DFS两种做法
- 并查集法:由于需要添加的边数等于连通块的个数减1,所以求出有多少个块的根节点block即可,答案为block-1。本题使用并查集必须路径压缩否则会超时。
- DFS法从1号节点从小到大开始访问,对访问过的节点用flag标记为ture,之后只对非删除节点且没有访问过的节点进行访问,访问一次就将block加1。
并查集
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
vector<int> G[N];//图
bool flag[N];//标记是否访问过
int root[N];//root[i]=x存放每个节点i对应的根节点x
int n,m,k,del;
int findroot(int a){
int b=a;
while(a!=root[a])a=root[a];
while(b!=root[b]){//缩短节点到根节点的距离
int t=b;
b=root[b];
root[t]=a;
}
return a;
}
void Union(int a,int b){
int aa=findroot(a),bb=findroot(b);
if(aa!=bb)root[aa]=bb;
}
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++)root[i]=i;
memset(flag,false,sizeof(flag));
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
int a,b;
while(m--){
scanf("%d %d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}
while(k--){
scanf("%d",&del);
init();//每次查询都要重置flag和root
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=0;j<G[i].size();j++){
if(i==del||G[i][j]==del)continue;
Union(i,G[i][j]);
}
}
int block=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i==del)continue;
int rooti=findroot(i);
if(!flag[rooti]){
block++;
flag[rooti]=true;
}
}
printf("%d\n",block-1);
}
return 0;
}
DFS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
vector<int> G[N];//图
bool flag[N];//标记节点是否访问过
int n,m,k,del;
void DFS(int v){
if(v==del)return;
flag[v]=true;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
if(!flag[G[v][i]])DFS(G[v][i]);
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
int a,b;
while(m--){//m条边
scanf("%d %d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}
while(k--){//k次查询
scanf("%d",&del);
int block=0;
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!flag[i]&&i!=del){
DFS(i);
block++;
}
flag[i]=true;
}
printf("%d\n",block-1);
}
return 0;
}