PAT甲级1013 Battle Over Cities

题意，给定 n 个点，由 m 条无向边连接。现在，指定一个点删除，同时删除该点的邻边。问，余下的点最少要补多少条边才能够连通。

既然是连通性问题，就上并查集吧。因为有 k 个 case，先把边存下来。对于每个 case，遍历边集，将未被删除的边的两端加入并查集。遍历完成后，检查该并查集有多少个根（也就有多少个连通块)。由于用一条边就可将两个点连接起来，所以需要的边的数量是根数-1。

我用的 cin，第一发第五个点 t 了，关了同步后 ac。

另外，本题还可以用 dfs/bfs 做，就不写了。总之，思想就是找出删除某点后余下的图中连通块的数量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+3;
const int maxm = 1e6+6;
struct UnionFindSet {
    int fa[maxn];
    int sz[maxn];

    UnionFindSet() {
        for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
            fa[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    int find(int x) {
        if (fa[x] != x) {
            fa[x] = find(fa[x]);
        }
        return fa[x];
    }

    void unionSet(int x, int y) {
        int rx = find(x), ry = find(y);
        if (rx == ry) return;

        if (sz[rx] < sz[ry]) swap(rx, ry);
        fa[ry] = rx;
        sz[rx] += sz[ry];
    }
};

struct Edge {
    int u, v;
    Edge() {}
    Edge(int u, int v): u(u), v(v) {}
} edges[maxm];
int n, m, k;

void read() {
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        edges[i] = Edge(u, v);
    }
}

int check(int occupied) {
    UnionFindSet ust;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int u = edges[i].u, v = edges[i].v;
        if (u != occupied && v != occupied) {
            ust.unionSet(u, v);
        }
    }

    bool isRoot[maxn] = {0};
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i != occupied) {
            isRoot[ust.find(i)] = true;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (isRoot[i]) {
            ++cnt;
        }
    }
    return cnt-1;
}

void solve() {
    while (k--) {
        int occupied;
        cin >> occupied;
        cout << check(occupied) << endl;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    read();
    solve();
    return 0;
}