POJ 2955 Brackets

题意如下：

给一个只包含‘[’，‘]’，‘(’，‘)’的字符串求最大的匹配数，匹配是指一个左括号和一个它右边的右括号匹配，这样一对匹配数是2.

该题是一道区间DP题，思想如下：

在处理区间[ l , r ]的时候，如果s[ l ]与s[ r ]相匹配，那么dp[ l ][ r ]=dp[ l + 1 ][ r - 1 ]+2;

然后再取区间[ l , r ]的每个断点k,dp[ l ][ r ]=max(dp[ l ][ r ],dp[ l ][ k ]+dp[ k + 1 ][ r ])即找中间的最大数。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[150][150];
char s[150];
int main ()
{
    while(~scanf("%s", s + 1))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        if(s[1] == 'e') break;
        int len = strlen(s + 1);
        for(int l = 1; l <= len; l++)
            for(int i = 1; i <= len - l + 1; i++)
            {
                int j = i + l - 1;
                if((s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']'))
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                for(int k = i; k < j; k++)
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
            }
        printf("%d\n", dp[1][len]);
    }
    return 0;
}