剑指oferr 40:和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列?
Good Luck!
输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：

1. 和为100的连续正数序列，想到了等比求和公式sum=(首项+末项)*n/2
2. 多种可能的话，利用快慢指针可以解决，可以随意扩大窗口的值还可以减小

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放结果，多个序列集合
       ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new  ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        //快慢指针，滑动窗口
       int all=0,slow=1,fast=2;
        while(slow<fast){
            //等比求和公式：(首项+末项)*n/2
            all= (slow + fast) * (fast - slow + 1) / 2;
            //1. 如果相等
            if(all==sum){
                ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(); //创建每个满足100的集合
                for(int i=slow;i<=fast;i++){    //加入集合
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);  //加进结果
                slow++;  //左边窗口前进
            }else if(all<sum){    //2. 如果加起来小于100右边窗口前进扩大值
                fast++;
            }else{  //3. 如果大于100则左边窗口前进减小值
                slow++;
            }
        }
        return result;
    }
}