背包 hdu1506 1505 1069 1176

hdu1506

给你一些直方图,问包含的最大矩形面积.

思路:枚举每一个直方,寻找左右大于等于它的边界,然后求max. 注意优化技巧

int main(){
	int n;
	while(cin>>n && n){
		int a[n+2];
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
		int l[n+2],r[n+2];
		l[1]=1;r[n]=n;//左右边界
		for(int i=n-1;i>=1;i--){ //注意顺序,这样可以把前面算过的不用再算一遍
			int t=i;
			while(a[t+1] >= a[i] && t+1<=n)t=r[t+1];//优化,不用一个一个找
			r[i]=t;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int t=i;
			while(a[t-1] >= a[i] && t-1>=1)t=l[t-1];
			l[i]=t;
		}
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			 ans=max(ans,(ll)a[i]*(r[i]-l[i]+1));
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

hdu1505

是上一题的加强版,在一个平面里,有一片空地,有几处障碍物,输出平面里最大的矩形.

思路:用dp[i][j]表示第i行第j列以上的高度,然后和上面那一题一样每一行计算一下max,

const int MAXN=1005;

int c,n,m,dp[MAXN][MAXN];
char mp[MAXN][MAXN];

void init(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>mp[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<m;i++)dp[0][i]=0; 
}

void solve(){
    ll maxn=0,ans=0;
	for(int w=1;w<=n;w++){
		for(int i=1;i<=m;i++){
			dp[w][i]=dp[w-1][i];
			if(mp[w][i] == 'F')dp[w][i]++;
			else if(mp[w][i] == 'R')dp[w][i]=0;
		}
		int l[m+2],r[m+2];
		l[1]=1;r[m]=m;
		for(int i=m-1;i>=1;i--){
			int t=i;
			while(dp[w][t+1] >= dp[w][i] && t+1<=m)t=r[t+1];
			r[i]=t;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int t=i;
			while(dp[w][t-1] >= dp[w][i] && t-1>=1)t=l[t-1];
			l[i]=t;
		}
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			 ans=max(ans,(ll)dp[w][i]*(r[i]-l[i]+1));
		}
		if(ans>maxn)maxn=ans;
	}
	cout<<maxn*3<<endl;
}

int main(){
	int c;cin>>c;
	while(c--){
		init();
		solve();
		
	}
	return 0;
}

hdu1069

给你一些长方体,每个知道长宽高,数量无限,将它堆起来求max,要求下面的长宽要比上面的长宽大,不然不稳.

const int MAXN=200;
const int MOD=998244353;
int t=0;
struct node{
	int x,y,z;
}p[MAXN];

bool cmp(node a,node b){
	if(a.x>b.x)return true;
	return false; 
}
void init(int a,int b,int c){
	t++;
	p[t].x=a;
	p[t].y=b;
	p[t].z=c;
}

int x,y,z;
int c;
int dp[MAXN];

int main(){
	SIS;
	int n;int c=1;
	while(cin>>n && n){
		t=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>x>>y>>z;//长宽高都放一个试试
			init(x,y,z);
			init(x,z,y);
			init(y,x,z);
			init(y,z,x);
			init(z,x,y);
			init(z,y,x);
		}
		sort(p+1,p+t+1,cmp);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[1]=p[1].z;
		for(int i=2;i<=t;i++){
			dp[i]=p[i].z;
			for(int j=i-1;j>=1;j--){//把当前物体放在前面能放的地方
				if(p[i].x<p[j].x && p[i].y<p[j].y)
			    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+p[i].z);
			}
		}
		int maxn=0;
		for(int i=1;i<=t;i++){
			maxn=max(maxn,dp[i]);
		}
		printf("Case %d: maximum height = %d\n",c,maxn);
		c++;
	}
}

!! hdu1176

用mp[i][j]表示在第i秒在j点掉落的个数
用dp[i][j]表示在到第i秒走到j点最大的收获

int mp[100005][15];
int dp[100005][15];
int c;
int main(){
	SIS;
	while(~scanf("%d",&c) && c){
		int a,b;
		memset(mp,0,sizeof(mp));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int maxt=0;
		for(int i=1;i<=c;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			a++;
			mp[b][a]++;
			maxt=max(maxt,b);
		}
		for(int j=1;j<=11;j++)dp[maxt][j]=mp[maxt][j];
		for(int i=maxt-1;i>=0;i--){
			for(int j=1;j<=11;j++){
				dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],
				max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+mp[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[0][6]);
	}
	return 0;
}