欧拉定理,费马小定理,裴蜀定理

传送门

费马小定理

若p为素数,gcd(a,p) = 1, 则 a的 p-1 次 mod p = 1.

欧拉定理

若gcd(a,m) = 1, 则 a的 欧拉(m) 次 mod m = 1

== 欧拉板子==

int euler_phi(int n) {
  int m = int(sqrt(n + 0.5));
  int ans = n;
  for (int i = 2; i <= m; i++)
    if (n % i == 0) {
      ans = ans / i * (i - 1);
      while (n % i == 0) n /= i;
    }
  if (n > 1) ans = ans / n * (n - 1);
  return ans;
}

裴蜀定理

设 a , b 是不全为零的整数,则存在 x , y 使得ax + by = gcd(a , b) ;