PAT(Advanced) 1093 Count PAT's C++实现

PAT(Advanced) 甲级1093 Count PAT’s C++实现

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PAT(Advanced)1093

题目大意

输入仅含’P’,‘A’，'T’三种字符的字符串序列，输出字符串序列可以组成子串"PAT"的最大个数。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    string str;
    while (cin >> str) {
        int P = 0, A = 0, T = 0;//初始三种字符个数为0
        // P为能够得到的最多"PAT"子串数目， A为能够得到的最多"AT"子串的数目(对于每个有效的'P'字符，A为当前其后所有的"AT"子串数目)， T为字符串中所有有效"T"字符的个数(对于每个有效'A'位置,T为当前其后的所有有效‘T’字符个数)
        int lastT = str.size() - 1;//从字符串最后一个字符开始
        while (str[lastT] != 'T' && lastT >= 0) lastT--;//找到字符串末尾的首个字符'T'
        //根据题意可知，最后一个'T'字符后面的'P'和'A'字符对最终结果没有意义
        while (str[lastT] != 'A' && lastT >= 0) {
            if (str[lastT] == 'T') {
                T++;
            }
            lastT--;
        }
        //搜索最后一个'A' 和最后一个'T'字符之间存在的所有'T'，在最后一个'A'之后的所有'P'字符没有意义
        //搜索到最后一个字符'A'的所有字符‘T’都需要累加到变量T中，在'A'后的所有'T'有意义
        //同理，在'P'之后的所有'A'和'T'有意义
        int lastA = lastT;
        while (str[lastA] != 'A' && lastA >= 0) lastA--;
        for (int i = lastA; i >= 0; i--) {
            if (str[i] == 'T') {//遇到'T'，变量T自增
                T++;
                T %= MOD;
            } else if (str[i] == 'A') {//遇到'A',此处后面所有的'T'为可以组成的"AT"数量，累加入变量A
                A += T;
                A %= MOD;
            } else if (str[i] == 'P') {//遇到'P'，此处所有的"AT”子串与其可以组成"PAT"子串，累加入变量P
                P += A;
                P %= MOD;
            }
        }
        printf("%d\n", P);
        str.clear();
    }
    return 0;
}

算法思路

设置三个变量P,A,T，P为能够得到的最多"PAT"子串数目， A为能够得到的最多"AT"子串的数目(对于每个有效的’P’字符，A为当前其后所有的"AT"子串数目)， T为字符串中所有有效"T"字符的个数(对于每个有效’A’位置,T为当前其后的所有有效‘T’字符个数)。在最后一个for循环过程中，不断更新T的个数和子串"AT"的个数，一个’A’字符和其后所有的T个’T’字符可以构成T个"AT"子串，一个’P’字符可以和其后所有的A个"AT"子串构成"PAT"子串，不断累加即可得到答案。
本题算法只扫描整个字符串一次，问题规模n下，时间复杂度O(n)。
详情已在上述AC代码部分注释说明！

样例输入

APPAPT

样例输出

2

鸣谢

感谢PAT提供的题目及测评平台

最后

需要注意的是，在前面几个循环对最后一个’A’字符和最后一个’T’字符的处理，最后一个’A’字符和最后一个’T’字符之间的所有’T’字符有效，博主之前忽略了这一部分的处理而导致输出不能全部正确。

由于博主水平有限，不免有疏漏之处，欢迎读者随时批评指正，以免造成不必要的误解！