【PAT 甲级】 A1093 Count PAT's

【暴力求解版本-15分】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100010];
int p[100010];
int a[100010];
int t[10010];
int main(void)
{
	int res=0,np=0,na=0,nt=0;	
	scanf("%s",s);
	for(int i=0;i<strlen(s);i++)
	{
		if(s[i]=='P')
		{
			p[np]=i;np++;
		}
		else if(s[i]=='A')
		{
			a[na]=i;na++;
		}
		else if(s[i]=='T')
		{
			t[nt]=i;nt++;
		}
	}
	for(int i=0;i<np;i++)
	{
		for(int j=0;j<na;j++)
		{
			if(p[i]>a[j]) continue;
			for(int k=0;k<nt;k++)
			{
				if(a[j]>t[k]) continue;
				else
				{
					res = (res+nt-k)%1000000007;
					break;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",res);
} 

【O(n)时间复杂度版本-25分】
思想：对于一个确定位置的A，其形成的PAT个数 = 他左边P的个数 * 他右边T的个数。注意，为了避免O(n^2)时间复杂度，我们先对整个字符串进行两次遍历来使后面的计算过程可以达到O(1)级别。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100010];
int p[100010]; //p in left
int t[100010]; //t in left
int main(void)
{
	int res=0,len;	
	scanf("%s",s);
	len=strlen(s);
	p[0]=0;t[0]=0; //initially
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(s[i]=='P')
		{
			p[i+1]=p[i]+1;
			t[i+1]=t[i];
		}
		else
		{
			p[i+1]=p[i];
			if(s[i]=='T') t[i+1]=t[i]+1;
			else t[i+1]=t[i];	
		}
	}
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(s[i]=='A')
		{
			res = (res+p[i]*(t[len]-t[i]))%1000000007;
		}
	}
	printf("%d",res);
}