蓝桥杯 油漆面积（线段树区间修改+离散+扫描线）

10.标题：油漆面积

X星球的一批考古机器人正在一片废墟上考古。
该区域的地面坚硬如石、平整如镜。
管理人员为方便，建立了标准的直角坐标系。

每个机器人都各有特长、身怀绝技。它们感兴趣的内容也不相同。
经过各种测量，每个机器人都会报告一个或多个矩形区域，作为优先考古的区域。

矩形的表示格式为(x1,y1,x2,y2)，代表矩形的两个对角点坐标。

为了醒目，总部要求对所有机器人选中的矩形区域涂黄色油漆。
小明并不需要当油漆工，只是他需要计算一下，一共要耗费多少油漆。

其实这也不难，只要算出所有矩形覆盖的区域一共有多大面积就可以了。
注意，各个矩形间可能重叠。

本题的输入为若干矩形，要求输出其覆盖的总面积。

输入格式：
第一行，一个整数n，表示有多少个矩形(1<=n<10000)
接下来的n行，每行有4个整数x1 y1 x2 y2，空格分开，表示矩形的两个对角顶点坐标。
(0<= x1,y1,x2,y2 <=10000)

输出格式：
一行一个整数，表示矩形覆盖的总面积。

例如，
输入：
3
1 5 10 10
3 1 20 20
2 7 15 17

程序应该输出：
340

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再例如，
输入：
3
5 2 10 6
2 7 12 10
8 1 15 15

程序应该输出：
128

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms
 

把重复点去掉，然后统计出点的个数，假设点的个数有x个，那么一共有x-1个区间。

这时候对每个区间进行维护，每开始和结束一组点，就对该组点包含的区间进行维护。

用扫描线的思想按高度排序后从下往上扫

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int X[20005];
int n;
struct Lines{
	int x1,x2,h,f;
	

}lines[20000];

struct segtree{
	int l,r,cnt,len;
	
}tree[4*20000];
bool compare(Lines &a,Lines &b){
		return a.h<b.h;
	}
	 
void buildtree(int o,int pl,int pr){
	tree[o].l=pl;
	tree[o].r=pr;
	tree[o].cnt=tree[o].len=0;
	if(pl==pr){
		return ;
	}
	int mid=(pl+pr)>>1;
	buildtree(o*2,pl,mid);
	buildtree(o*2+1,mid+1,pr);

}
void updatelength(int o, int tl, int tr) {
    if (tree[o].cnt > 0) {
      tree[o].len = X[tr] - X[tl - 1];//将区间树上的端点（序号）代入到X中求得二维坐标上的实际横坐标
    } else if (tl == tr) {
      tree[o].len = 0;
    } else {//负数
      tree[o].len = tree[o*2].len + tree[o*2+1].len;
    } 
  }	 
	 
void update(int o,int pl,int pr,int value){
	int lchild=o*2;
	int rchild=o*2+1;
	if(pl<=tree[o].l && pr>=tree[o].r){
		tree[o].cnt+=value;
		updatelength(o,tree[o].l,tree[o].r);
		return ;
	}
	int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
	if(pl<=mid) update(lchild,pl,mid,value);
	if(pr>mid)  update(rchild,mid+1,pr,value);
	updatelength(o,tree[o].l,tree[o].r);
}	 

int unique(int *x){
	int index=0;
	for(int i=1;i<=2*n-1;i++){
		if(x[i]==x[index])
		continue;
		else{
			index++;
			x[index]=x[i];
		}	
	}
	return index;
}
	 
int binsearch(int a,int X_end){
	int l=0,r=X_end;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(X[mid]==a) return mid;
		else if(X[mid]<a)
		l=mid+1;
		else
		r=mid;
	}
		return l; 
}
	 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int x1,y1,x2,y2;
	int index=0;
	int pl,pr;
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		X[index]=x1;
		lines[index].x1=x1;
		lines[index].x2=x2;
		lines[index].h=y1;
		lines[index].f=1;
		index++;
		
		X[index]=x2;
		lines[index].x1=x1;
		lines[index].x2=x2;
		lines[index].h=y2;
		lines[index].f=-1;
		index++;
	}
	
	
	sort(X,X+index);
	sort(lines,lines+index,compare);

	int X_end=unique(X);
	buildtree(1,1,X_end);

	for(int i=0;i<index-1;i++){
		pl=binsearch(lines[i].x1,X_end);
		pr=binsearch(lines[i].x2,X_end);
		update(1,pl+1,pr,lines[i].f);
		ans+=tree[1].len*(lines[i+1].h-lines[i].h);
	}
	
	printf("\n%d",ans);
}