LeetCode 51 ---- N皇后 (搜索，二进制优化）

51. N皇后

和数独类似，用二进制记录状态去搜索，变量list记录当前列中存放情况，如果当前位为1 说明 当前数字存放了，否则反之，比如：

5代表0个和第2个数字存放了（从0开始）。

同理：变量left记录左斜线，变量right记录右斜线。

class Solution {
public:
    int list,left,right;
    int queen[111];
    Solution(){list = 0,left = 0,right = 0;memset(queen,0,sizeof queen);}
    
    vector<vector<string> >ans;

    void change(int i,int j,int &n){
    	list^=(1<<j);
    	left^=(1<<(i+j));
    	right^=(1<<(i-j+n));
    }

    bool can(int i,int j,int &n){
    	bool a = 1;
    	a&= !(list & (1<<j));
    	a&= !(left & (1<<(i+j)));
    	a&= !(right & (1<<(i-j+n)));
    	return a;
    }

    void dfs(int k,int &n){
    	if(k==n){
    		std::vector<string> v;
    		for(int i = 0;i<n;++i){
    			string s(n,'.');
    			s[queen[i]] = 'Q';
    			v.push_back(s);
    		}
    		ans.push_back(v);
    		return;
    	}
    	for(int i = 0;i<n;++i){
    		if(can(k,i,n)){
    			change(k,i,n);
    			queen[k] = i;
    			dfs(k+1,n);
    			change(k,i,n);
    		}
    	}
    }


    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
    	dfs(0,n);
    	return ans;
    }
};