简化阶梯矩阵(行阶梯形)
MATLAB中的rref(A)函数使用高斯-乔丹消元法来产生矩阵A的降阶矩阵(行阶梯形)
>> A = [1 2; 4 7];
>> rref(A)
ans =
1 0
0 1
魔法矩阵(幻方)是一个nxn的矩阵，矩阵的每个元素的大小在1~n^2之间，并且行元素的和等于列元素的和，MATLAB的magic()命令可以帮我们生成一个魔方矩阵：
>> A = magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
检查一下每列之和是否相等：
>> sum(A)
ans =
65 65 65 65 65
用rref()命令来对矩阵A进行高斯消元：
>> rref(A)
ans =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
我们得到了一个单位矩阵，我们可以尝试一个更大的魔方矩阵：
>> A = magic(8)
A =
64 2 3 61 60 6 7 57
9 55 54 12 13 51 50 16
17 47 46 20 21 43 42 24
40 26 27 37 36 30 31 33
32 34 35 29 28 38 39 25
41 23 22 44 45 19 18 48
49 15 14 52 53 11 10 56
8 58 59 5 4 62 63 1
检查一下每列之和是否相等：
>> sum(A)
ans =
260 260 260 260 260 260 260 260
用rref()命令来对矩阵A进行高斯消元：
>> rref(A)
ans =
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 3 4 -3 -4 7
0 0 1 -3 -4 4 5 -7
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
