蓝桥杯 基础练习 2n皇后问题 回溯法

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方法一：回溯法，数组记录判断（数组解释具体详见算法训练 王、后传说 （回溯法））

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=9;
int queen[maxn][maxn],n,cnt;
bool vis[2][3][2*maxn];//三维数组记录判断
 
void solve(int cur,int j){//j标记黑白皇后，(0,1)表示黑白。
    if(cur==n){
        if(j==0) solve(0,1);
        else cnt++;
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
    if(queen[i][cur]==1 && !vis[j][0][i] && !vis[j][1][i+cur] && !vis[j][2][cur-i+n]){
            queen[i][cur]=0;
            vis[j][0][i]=vis[j][1][i+cur]=vis[j][2][cur-i+n]=true;
            solve(cur+1,j);
            queen[i][cur]=1;
            vis[j][0][i]=vis[j][1][i+cur]=vis[j][2][cur-i+n]=false;//改回标记。
        }
    }    
}
 
int main(int argc, char** argv) {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>queen[i][j];
    solve(0,0);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}
方法二：转化为全排列问题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=9;
int queen[maxn][maxn],n,cnt,a[2][maxn];
 
void solve(int cur,int j){
    if(cur==n){
        if(j==0) solve(0,1);
        else cnt++;     
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(queen[i][cur]!=1) continue;
        bool ok=true;
        a[j][cur]=i;
        for(int k=0;k<cur;k++){
        if(a[j][k]==a[j][cur] || a[j][k]+k==a[j][cur]+cur || k-a[j][k]==cur-a[j][cur] ){
                ok=false; break;
            }
        }
        if(ok) {
            queen[i][cur]=0;
            solve(cur+1,j);
            queen[i][cur]=1;
        }        
    }    
}
 
int main(int argc, char** argv) {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>queen[i][j];
    solve(0,0);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}