问题描述:
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
解题思路:
八皇后问题的一个简单变形,只要放完白皇后之后开始放黑皇后即可,若都能放解法+1
package 蓝桥;
import java.util.Scanner;
public class NQueen {
static int count = 0;// 解法计数
static int[][] arry;// 棋盘
static int n;// 皇后数
public static void findQueen(int row, int color) {
if (row == n) {
// 搜寻到最后一行,即放完一种颜色的皇后了
if (color == 2) {//放完白,开始放黑
findQueen(0, 3);
} else {//黑放完了,计划数+1,我这里将放置形式也输出了
count++;
print();
}
return;
}
for (int coulm = 0; coulm < n; coulm++) {
// 检查是否可放置,标记为自己的颜色
if (cheack(row, coulm,color)) {
arry[row][coulm] = color;
// 放置下一个皇后
findQueen(row + 1, color);
// 当下一个皇后无处可放的情况时执行,将此处的皇后清除
// 若没有发生这种情况,将不会执行,直接通过return结束
arry[row][coulm] = 1;
}
}
}
public static void print() {
System.out.println("第" + count + "种方法:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (arry[i][j] == 1)
System.out.print("◇");//没有放棋子的位置
else if(arry[i][j] == 0)
System.out.print("X");//不能放棋子的位置
else if(arry[i][j] == 2)
System.out.print("○");//白皇后
else if(arry[i][j] == 3)
System.out.print("●");//黑皇后
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
public static boolean cheack(int a, int b, int color) {
//是否可以放置
if (arry[a][b] != 1) {
return false;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 列测试
if (arry[i][b] == color)
return false;
}
for (int i = a - 1, j = b - 1; i >= 0 & j >= 0; i--, j--) {
// 左对角线
if (arry[i][j] == color)
return false;
}
for (int i = a - 1, j = b + 1; i >= 0 & j < n; i--, j++) {
// 右对角线
if (arry[i][j] == color)
return false;
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
long startTime = System.currentTimeMillis();
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
arry = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
arry[i][j] = sc.nextInt();
}
}
findQueen(0,2);//2白3黑
System.out.println("共" + count + "种方法");
long endTime = System.currentTimeMillis(); // 获取结束时间
System.out.println("程序运行时间:" + (endTime - startTime) + "ms");
}
}
运行结果: